一、两国教材的对比——探索我国《高等数学》与新加坡《微积分讲义》的差异（论文文献综述）
吉欢[1]（2021）在《中新两国小学数学教材统计与概率内容的比较研究》文中研究指明随着大数据时代的到来,统计与概率的作用日益凸显,统计与概率的基础知识已经成为了人们应当具备的基本素质,统计与概率内容在数学课程和课程标准中也得到了越来越高的重视,很多国家把统计与概率内容列为小学数学课程的重要组成部分。本文选取中国人教版小学数学教材和新加坡TM版小学数学教材中的统计与概率内容作为研究对象,综合运用文献研究法、比较研究法、内容分析法和案例分析法进行研究。主要研究三方面的问题:第一,两个版本数学教材统计与概率在内容设置与内容分布、内容广度与内容深度等方面上有什么特点,有哪些异同?第二,两个版本数学教材统计与概率在例习题的数量、呈现方式、开放性、难度等方面上有什么特点,有哪些异同?第三,两个版本数学教材统计与概率在统计思想和随机思想的渗透上,即包括数据分析方法和数据的随机性两方面的渗透上有什么特点,有哪些异同?基于此研究,得出以下结论:第一,两个版本教材在内容设置的年级、内容和结构上存在差异;在内容分布的章数、节数和页码数上差异不明显;在内容广度的知识点数量上相差不多,但在知识点内容上各有特色;在内容深度上,两个版本教材的知识点呈现方式都只有直观描述和归纳两类,但TM版教材对这两类呈现方式的设置比人教版教材更均衡。第二,在数量上,人教版教材的例习题数量比TM版教材的多2道;在例题呈现方式上,人教版教材的例题呈现方式以分析、解答和小结为主,TM版教材以只解答为主;在开放性上,两个版本教材统计与概率习题都是以封闭题为主;在难度上,两个版本教材的例习题最注重的是数学认知因素,其次是背景水平,接着是运算和知识综合水平,最后是推理水平。第三,在数据分析方法上,两个版本教材都注重让学生学会收集数据和分析统计图表中的数据,理解平均数的意义和作用,体会数据分析方法;在数据的随机性上,人教版教材注重利用数据和图表来进行分析和说明问题,通过结合不同形式的游戏活动,体会随机事件发生的可能性大小,突出统计与概率的联系,TM版教材注重学生对不同的统计图表的理解和掌握,感悟统计图表的变化趋势。基于研究结论,提出以下建议:第一,适当增强统计与概率内容的层次性和丰富性。第二,适当加强统计与概率例习题的多样性和灵活性。第三,注重数据分析的过程,体会数据的随机性。第四,结合实际生活和其他版本教材的特色进行统计与概率教学。
李晓梅[2]（2021）在《中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例》文中研究表明数学文化一直以来都是教育研究热点问题,其教育价值得到越来越多的肯定,随着全球国际化进程推进,中英数学教育交流愈加频繁,同时英国教育在国际上广受关注,而数学教材直接影响师生教学活动的开展和学生的数学学习,中英高中数学教材中数学文化的比较对教育发展有着一定意义和价值。本文以代表性极强的中国人民教育出版社A版（2019版）和英国剑桥大学出版社AS&A-Level Mathematics（2018版）高中数学教材为研究对象,以函数内容为载体,从显性数学文化的栏目分布、内容分布、运用方式和多元文化比较四个维度进行分析,并从隐性数学文化角度出发,比较分析三个具体案例中融入数学思想方法的情况。得到以下研究结果:总体来看,中国教材中数学文化内容更多,两版教材在数学文化的栏目分布、内容分布、运用方式方面都呈现极不均衡的分布,多元文化分布差异明显。（1）栏目分布上,中国教材的数学文化内容集中在习题栏目,其他栏目数学文化分布较少且差异不大,而英国教材的数学文化主要在引入栏目,例题栏目的数学文化内容最薄弱;（2）内容分布上,两版教材中数学文化分布趋势相似,数学与现实生活内容最多,其次为科学技术、数学史内容,数学与人文艺术内容较匮乏;（3）运用方式上,两版教材在数学史运用时较多采用顺应式和附加式,中国教材中数学史运用水平更高;其他数学文化的运用方式以可分离型方式为主,运用水平总体不高;（4）多元文化比较上,两版教材的数量都较少,中国教材的数量更多且分布均衡,英国教材集中分布在外国数学文化部分。数学思想方法渗透到两版教材中各个栏目,尤其重视特殊与一般、转化与化归数学思想方法,中国教材中数学思想方法的运用更加“有迹可循”,注重培养抽象能力,而英国教材中数学思想方法隐藏较深,侧重计算能力的培养。根据以上结论,提出建议:教材编写中,数学文化栏目分布科学合理化、内容选取多样化、运用灵活化、内容国际多元化,数学思想方法外显化,参考资源丰富化;教学工作中,重视数学文化价值与作用,关注实际情景、函数知识、数学文化之间的联系,深挖教材中的数学思想方法。
张莉君[3]（2021）在《人教B版与苏教版高中数学教材比较研究 ——以“几何与代数”为例》文中进行了进一步梳理该文旨在探究人教B版和苏教版教材的教材难度和认知负荷有何异同,采用教材难度模型,首次对新课标下最新修订的人教B版与苏教版教材的教材难度进行对比分析,通过比较它们在内容广度、内容深度、习题难度三个方面上的异同,分析两版教材各自的特色,然后互相借鉴,取长补短。并从认知负荷理论的角度对比分析了两版本教材的内在、外在、相关以及总的认知负荷,进而为两版教材的编写与修订提供一些数据支持。因此以人教B版和苏教版高中数学教材为研究对象,以“几何与代数”为例,采用比较法、内容分析法以及定量刻画的研究方法。研究问题进行如下设置:（1）两版教材的教材难度有何异同?（2）两版教材的认知负荷有何异同?得到如下研究结论:（1）人教B版教材综合难度大于苏教版教材,人教B版教材在内容广度、内容深度、习题难度上也大于苏教版教材（2）人教B版教材认知负荷高于苏教版教材,人教B版教材的内在认知负荷、外在认知负荷、相关认知负荷均高于苏教版教材根据研究结论提出相关建议:（1）加强对知识形成的重视,对教材相关知识点进行适当的细化（2）调整模仿、迁移、探究水平习题的占比,适当增加探究类水平习题,均衡习题情境的设置（3）适当增加教材栏目的类型及数量,丰富教材图片和表格的设置
刘一敏[4]（2020）在《中澳高中数学教材概率与统计内容的比较研究 ——以人教版A版与澳大利亚VCE课程为例》文中进行了进一步梳理随着2019年新教材发布,新一轮的国际教材比较研究需要更新。“概率与统计”作为处理繁杂数据的有效工具,也作为数学课程的重要组成模块,对其进行研究必要和意义。本文选取中国人教版A版教材（2019年）和澳大利亚MM3&4（2016年）教材,对“概率与统计”进行比较研究。首先,利用解释结构模型与概念图结合的方法和文本比较法,分别讨论“概率”与“统计”两部分内容的选择与编排（整体结构、知识的编排顺序和内容选取）进行教材整体上的比较,以对两国教材“概率”和“统计”有大致了解。其次,利用“课程难度模型”研究两国教材分别在“概率”与“统计”两部分的课程综合难度（课程的广度、深度、习题的难度）差异,并着重对习题（知识点数量、性质水平、情境水平）进行较为细致的对比分析。为了对澳大利亚的教材文本特色做深入比较,选择最有代表的模块——信息技术的应用（工具类型、内容环节和呈现方式、水平等级）进行深入挖掘。最后,通过比较分析,得到对中澳两国高中数学“概率与统计”领域结论以及对我国教材编写的启示和建议。通过对中澳两国数学教材进行定量和定性的分析,得到以下几个结论:内容选择与编排方面,澳大利亚教材“概率与统计”内容更多、结构更简单,中国人教版教材是螺旋上升的编排模式。在内容编排方面看,中国人教版教材是按“统计→概率→统计”进行的,澳大利亚MM3&4教材是按“概率→统计”进行的。在内容选取上看,两国的内容选取差别主要在“统计”部分,而在“概率”部分的知识点重合较多,并且澳大利亚教材知识点选取较为丰富。课程综合难度方面,澳大利亚教材的广度大于中国教材且造成差异的原因来自“概率”部分;课程深度层面上看,在“概率”部分,澳大利亚高于人教版,在“统计”部分与此相反;澳大利亚的习题数量几乎是中国的两倍,中国教材习题难度大,原因在于中国注重习题的理解和掌握,澳大利亚则注重基础知识和对例题的模仿。从习题难度的角度可看出两国对学生赋予的期望,这也说明了中国对学生知识理解的高要求。信息技术应用方面,中国的信息技术工具类型较多于澳大利亚,主要是多在计算机数学软件方面,而澳大利亚只使用CAS计算器;中国的呈现方式较为均衡,而澳大利亚教材较为单调,大部分以“融合”为主;从内容环节上看,两国差异较大,中国人教版主要以探索新知为主,而澳大利亚教材以例题为主;两国都是以问题解决为中心进行展开。最后我们分析了两国教材在概率与统计领域的信息技术应用水平等级,总体来说中国人教版信息技术运用比较均衡,但是澳大利亚的优势在于将信息技术融入教材正文,把它视为中学生测试的必要手段和必备素养,中国教材在这方面比较欠缺。基于此,提出了“概率与统计”内容在这三方面的启示:（1）内容的结构、选取与编排方面的建议:适当地调整“概率与统计”内容编排顺序;适当增加正态分布的知识内容,尤其是二项分布与正态分布的关系。（2）课程内容难度方面的建议:适当增加概率部分的习题情景广度,注重多元文化背景结合。（3）信息技术的运用方面的建议:中国教材正文中适当加入易于学生实践的现代技术内容;中国教材重“融合”少“旁白”;中国教材重视信息技术在考试评价中应用。
郭雯[5]（2020）在《中、新高中数学教材不等式内容难度的比较》文中提出为贯彻国家普通高中数学新课标的基本理念与要求,以2017年版新课标为依据的新教材已经陆续出版,并于2019年秋季开始在一些省（区、市）进行首轮教学实验.新版教材是否符合新课标的要求、与旧教材有哪些区别、是否更有助于学生数学核心素养和数学能力的提高、特别是对于新版教材难度如何,是其在使用过程中亟待解决的问题,也是目前中学数学教育研究的热点问题.本文对新教材难度的研究主要通过纵、横两方面进行.一方面与旧教材进行纵向比较,另一方面与国外发达国家使用教材横向比较.因此,为了客观全面地对新版教材的难度进行科学评估,本研究选取我国新版、旧版和新加坡PM版三套代表教材,以其中的“不等式”内容为研究对象,从教材知识点的难度、例习题的难度和教材特色三个方面进行研究与比较.一、对教材知识点的难度进行研究.先依据不等式教学内容和教学经验建立其核心概念,再运用Matlab软件建构三版教材基于ISM法（Interpretative Strutural Modeling M ethod,简称ISM方法）的概念层级有向图,并通过概念层级有向图来呈现知识结构.在此基础上,运用概念图工具分析三版教材的知识点深度、广度、复杂度,进而得出三版教材知识点的难度以及知识间内部联系程度方面的异同,也正是本文的创新点.二、对例习题的难度进行探讨.首先对鲍建生的综合难度模型进行改进,然后用此模型对三版教材“不等式”章节的例、习题的难度进行量化研究,并对例、习题内容难度展开一致性分析.在此基础上,结合SPSS统计分析软件对例、习题难度进行显着性差异分析.三、研究教材特色对教材难度的影响.本文通过分析教材的编排顺序、初高衔接、教材栏目设置的特点以内容目标设置等方面对教材难度的影响,进一步挖掘影响中、新两国三版教材“不等式”内容难度的潜在因素和教材特点.研究结果表明:新加坡版教材知识点难度最大,且知识的连贯性也最强.而中国新版教材内容难度最小,知识的连贯性在旧版教材的基础上有所改进.两国教材例习题设置都很注重层层递进,且例习题一致性良好.但数学情境都不够丰富,尤其是新加坡版教材几乎都是无情境题目.相比较而言,中国新、旧教材例习题题量都比较大,新版教材难度较小.新加坡教材例习题难度最大,但其关联程度较高,体现一练紧随一例,问题讲究多种处理方式,并且更善于采用图形计算器来解决问题.由于对“不等式”内容的定位不同,内容目标设置和编写顺序也不相同,在一定程度上影响了教材内容难度.三版教材组织方式都有较强的逻辑性、系统性,其中中国教材按照“螺旋上升”的方式来进行编写,降低了教材内容难度,而新加坡版教材编写呈现“直线式”.中国新版教材将“不等式”内容作为预备知识,很好地起到初高衔接的作用,降低了教材难度.在栏目设置方面,中国两版教材栏目类型较为丰富,包括章引言及章小结,而新加坡版教材则以解释说明性的插图为主.本文通过对高中数学教材不等式内容难度的研究,以期能够以小见大、以点概面,折射新教材整体概况.与此同时,结合教材比较研究和对一线教师访谈结果,为高中数学新教材的后续改编与完善提供参考,并帮助教师形成探索不等式教学改革的“脚手架”.
韦艳丽[6]（2020）在《中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的比较研究》文中提出随着科技的发展,大众的高等教育普及率升高,微积分这一基础课程的改革与创新受到广泛关注。教材编写是微积分改革的基础。作者比较了中、美两国的微积分教材,希望能更加清晰地认识两国教材编写的强项和弱项。本文选取了中国朱来义主编的《微积分》和Deborah Hughes-Hallett,Andrew M Gleason等人编写的《Calculus》教材,对两版教材的一元函数积分学及相关内容,从宏观和微观两个层面进行了比较研究。本文提出了两个研究问题:在宏观上,两版教材的内容和结构有何异同?在微观上两版教材在教学内容、知识的呈现方式、例习题的相关性、题型设置上有何异同?结论如下:（1）宏观上,《微积分》的编排方式为直线式;《Calculus》则为螺旋式;两版教材的课程广度大致相同,《微积分》的编排结构紧凑,强调性质定理的完备性,而《Calculus》的编排较松散;课程深度上,两版教材内容各有特色。《微积分》以形式化定义为主,定积分相关概念、性质、定理的抽象程度较高,特别强调数学语言的严谨和精确。通过对定义、引理、定理、推论等概念的有序编排,构建出完整的理论框架,体现了教材理论体系的严谨和完整。《Calculus》以描述性定义为主,目标让学生理解相关概念性质定理的本质,其更重视数学思想的引入,而不拘泥于逻辑上的严密性。（2）微观上,两版教材在概念的导入方式上无明显差异;《Calculus》图表的使用更丰富,有利于学生对数学基础概念形象上的理解;对于例习题相关性,《Calculus》重视学生对解题过程的程序性记忆,逻辑思维的训练程度较弱,而《微积分》重视逻辑的严密性,关注学生的逻辑思维的培养,认识知识点的内在性质;在题型设置上,《Calculus》更注重概念的记忆与领会,对逻辑推理能力的训练习题数量较少,而《微积分》重视培养学生计算能力和逻辑推理能力,认识数学的内在性质,对相关概念的理解训练的习题数量较少。
赵莹[7]（2020）在《中美大学微积分教材比较研究 ——以一元微分学为例》文中研究指明党的十九大报告提出“加快一流大学和一流学科建设,实现高等教育内涵式发展”,意味着高等教育的改革已经到了“全面施工、内部装修”的阶段。而微积分作为大学阶段广泛的基础课程,其改革与发展自然对高等教育具有重大影响。“欲善其事、必利其器”,本文旨在通过中美大学微积分教材的比较,深入地了解两本教材的特色与不足,为我国微积分教材在编写和改革上提供一些参考。本文选取中国人民大学教授朱来义编着的《微积分》（第三版）（简称“高教3版”）与Hughes-Hallett等人编着的《calculus》（第五版）（简称“Hughes-Hallett 5版”）为研究对象,并从宏观与微观两个角度对中美两版教材一元微分学内容进行比较研究:宏观上,比较两版教材在编写体例、版面设计、主要内容、编排顺序、内容广度和内容深度上有何异同点;微观上,比较两版教材所含数学概念和命题在内容安排顺序、导入方式、表征方式、应用上有何异同点,以及两版教材在例习题数量、题型设置和例习题相关性上有何异同?通过比较分析法和定量分析法,本文主要得到以下结论:（1）高教3版教材以直线式编排为主,并且更重视知识结构的完整性与逻辑性,而Hughes-Hallett 5版教材以螺旋式的编排方式为主,更加重视学生的认知水平。（2）在内容广度与内容深度上,高教3版教材呈现“广而深”的特点,Hughes-Hallett 5版教材呈现“精而浅”的特点;（3）高教3版教材概念引入简洁,对学生抽象思维能力要求高,Hughes-Hallett 5版教材概念引入详细,并很好地运用“四规则”进行表述;（4）高教3版教材中的数学命题大多直接给出,Hughes-Hallett 5版教材则注重探究分析;（5）高教3版教材重视命题的逻辑证明,Hughes-Hallett 5版教材则多以合理的解释说明,并以课后习题的形式出现;（6）Hughes-Hallett 5版教材的习题数量居多,且以概念理解、计算和实际操作为主,高教3版教材习题以计算、推理为主;（7）高教3版教材以LPR和GPR居多,IS最少,注重培养学生独立思考问题的能力;Hughes-Hallett5版教材以IS和LPR居多,GPR最少,注重培养学生学习数学的自信。
龙非凡[8]（2019）在《中美高校微积分教材比较研究》文中进行了进一步梳理改革开放40年以来,高等教育改革取得了斐然的成绩:我国教育整体实现了大踏步前进,中国大学踏上了建设高等教育强国之路。党的十九大的报告中进一步提出“加快一流大学和一流学科建设,实现高等教育内涵式发展”的目标,意味着高等教育的改革已经到了“全面施工、内部装修”的阶段。微积分作为高等院校重要的基础课程之一,其改革与发展对高等教育的影响不言而喻。当前我国微积分教材出现了“百家争鸣”的多类型的格局,但在内容设置、编写风格等方面仍然存在进步的空间。“欲善其事,必利其器”,通过国际优秀的微积分教材的比较,能使本土化的微积分教材具有更好的教育价值和现实意义。根据现有研究表明,高校微积分文本比较的研究内容主要以内容设置、课程难度或例习题难度等为主,研究内容均略显单薄。基于对教科书文本比较的全面性来衡量,本文选取同济7版《高等数学》以及Larson 10版《calculus》作为研究对象,对上述两本教材在内容设置、组织编排、体例栏目、数学文化的融入以及版面风格等方面进行比较研究,以期挖掘美版微积分教材的特点与长处,为我国微积分教材的编写提供更有价值的建议。通过比较分析,本文主要得到以下结论:（1）整体知识模块:中美两版教材知识选取基本相当,但美国版教材对知识模块的介绍所用篇幅相对更大。同济版教材更注重“极限和连续”模块,美国版教材更注重“预备知识”模块。（2）内容设置和编排:（1）编排方式:同济版教材以直线式为主,美国版教材以螺旋式为主;（2）内容设置:同济版教材知识抽象性高;美国版教材知识含量更大、应用性更广。（3）数学文化:美国版教材数学文化的数量、内容分布以及应用水平均普遍高于同济版教材。（4）概念呈现:同济版教材引入方式多为“平铺直入”式,注重知识体系完整性,概念表述多以形式化为主;美国版教材注重利用“四规则”,注重学生认知水平,概念表述多以描述性定义为主。（5）概念组织形式:同济版教材多为“线性并列式”,美国版教材多为“捆绑式”。（6）栏目体例:同济版教材的章节栏目体例简单明了,美国版教材栏目体例人性化,数学文化渗透高,习题编排有层次。（7）版面风格:同济版教材以文字为主,美国版教材图文并茂。根据上述研究结论,给出如下微积分教材编写的建议:（1）关注学生认知水平,注重概念生成过程。（2）适当丰富体例栏目。（3）加大对知识的应用性,加强数学文化的渗透。（4）优化版面设计,丰富插图数量与类型。（5）合理利用计算机技术。（6）完善教辅资源。
翟洁[9]（2019）在《中澳高中数学教材数列内容的比较研究 ——以中国人教版A版和澳大利亚VCE课程教材为例》文中研究指明《普通高中数学课程标准（2017年版）》已修订完成,随之而来的就是教材的修订与编写。在“新课标旧教材”的过渡时期,比较不同国家教材是当今研究的重点和热点。通过对教材的比较,不仅可以发现我国教材的优缺点以改进教材编写,还能为教师教学提供不一样的教学思路和教学素材。教材主体内容通常分为知识点呈现模块、例题模块和习题模块。除此之外,教材文字表述、栏目设计和插图等文本特色也是教材比较的重点内容。本文选取中国高中数学人教版A版教材（简称PEP（A））和澳大利亚VCE课程教材,即《General Mathematics Units 1 and 2》（简称GM1&2）和《Specialist Mathematics Units 1 and 2》（简称SMl&2）教材,以数列内容为研究对象,从数列主体内容以及教材文本特色两大角度进行比较。探讨中澳两国教材在数列内容编排顺序和知识结构、例题综合难度、习题综合难度以及例习题综合难度一致性上有何异同?中澳两国数列内容在文字表述、教材栏目设计和插图内容上有何异同?本文采用文献分析法对文献进行了整理与总结,采用比较研究法和内容分析法对两国教材进行定量、定性的分析。通过研究表明,在数列内容编排顺序上,两国教材均遵循“数列→等差数列→等比数列”的顺序。关于理论与应用,中国教材呈现“数列的应用→数列知识点的学习”,澳大利亚教材呈现“数列知识点的学习→数列的应用”。在知识结构上,澳大利亚教材知识点较为丰富,更加注重数列与经济生活的联系。虽然两国教材知识形成路径都遵循循序渐进的思想,但我国教材重视数列与函数的联系,澳大利亚重视数列递推关系的学习。在数列内容例题和习题比较上,从例题和习题数量上来看,澳大利亚两本教材均多于我国教材。在难度因素上,两国教材数列例题和习题“知识含量”水平均比较低,除此之外,我国教材数列例题与习题“情境”水平也较低。虽然两国教材例题和习题均具有良好的一致性,但是我国教材例题还需增加经济生活情境,提高例题范例性,更好地解答习题。在数列内容文本特色比较上,从文字表述来看,中国教材数列内容注重引入,澳大利亚教材注重概念将文字语言与数学符号语言相结合。从教材栏目设计来看,中国教材具有学习始于疑问、自主拓展选学、习题各司其职和章节小结巩固的特点。澳大利亚教材则以“学习目标”或“问题”为导向,呈现“知识点→例题讲解→习题练习→本节小结”为单元的循环单调路线,最后给出详细的章节小结的特点。从教材插图上来看,我国教材呈现“多而丰富”的特点,澳大利亚教材呈现“少而集中”的特点,多集中在计算器操作插图。基于此,提出了数列内容教材编写方面的建议和教师课堂教学方面的启示:（1）对教材编写的建议:适当加入部分大学预科知识内容;提高数列内容的经济情境水平;增加信息技术操作步骤插图;适当补充数学符号语言。（2）对课堂教学的启示:适当概念补充解释;适当增补调整教学内容;布置绘制知识概念图作业。通过对中澳教材数列内容的比较分析,希望本研究能为教材编写者和高中教师的数列教学提供参考。
莫倩华[10]（2018）在《中美大学先修课程微积分教材的比较研究》文中进行了进一步梳理高中数学课程标准改革将大学先修课程纳入高中数学选修Ⅱ课程,使得“数学必修+选修1+大学先修”成为一体化的课程方案。国内大学先修课程教材处在萌芽发展阶段,教材的匮乏是制约我国先修课程推广和实施的重要因素之一,微积分作为先修课程体系内的热门课程,其配套教材的研发编制是学科研究的重要议题。国内相关研究内容主要集中在大学微积分教材、高中数学教材的微积分内容以及高中微积分课标的比较,数量较少。目前国内尚无中外大学先修课程微积分教材比较分析的文献资料。通过中美大学先修微积分课程教材的比较,可以深入了解美国AP微积分教材的特色和优点,可以更快地吸收国外优秀教材编写的经验和优势,为深入研究和开发我国大学先修课程微积分教材提供宝贵借鉴。本文以中国高等教育出版社CAP系列教材《微积分》和美国Jon Rogawski教授编着的大学先修微积分教材《Rogawski’s Calculus for AP:Early Transcendentals,Second Edition》为研究对象,具体研究问题如下:（1）比较教材的整体结构、内容设置、编排顺序,分析其异同点。（2）比较教材内容的呈现风格,包括概念的呈现方式和数学历史文化的融入形式。（3）比较教材的体例栏目和版面设计,挖掘两版本教材在视觉呈现上的不同风格和特色。通过比较分析,得出以下主要研究结论:（1）整体知识结构:中美两版教材选取的知识整体相当。中国版侧重“函数预备知识”、“极限与连续”、“导数与微分”,美国版侧重“积分及其应用”和“其他拓展知识”。（2）内容设置和编排顺序:（1）中国版直线式编排,美国版螺旋上升式编排;（2）中国版注重概念体系的完整性,美国版注重知识的应用性;（3）中国版章节内容的组织编排整合度高,美国版章节内容的组织编排细致分散;（4）美国版更注重信息技术的整合。（3）栏目体例:中国版章节栏目体例单一,美国版栏目体例丰富多样,人性化,重视数学历史文化的渗透,习题分层设计。（4）概念呈现:中国版注重数学知识的客观性,美国版注重学生认知理解,强调“数值化”和“图像化”方法的应用;中国版定义形式化程度高,美国版以描述性定义为主;中国版的概念组织呈现“分类并列式”,美国版呈现“核心概念直线式”。（5）数学文化:美国版数学文化数量、内容分布、运用水平均高于中国版。（4）版面风格:中国版以文字为主,美国版图文并重,美国版插图设计精巧,数量远高于中国版。根据研究结论,对改进中国版大学先修微积分教材提出如下建议:（1）丰富栏目体例的设置;（2）加强知识应用,融入数学文化;（3）关注学生认知,注重概念理解;（4）提升版面设计和插图设计水平;（5）强化信息技术与微积分的整合。
二、两国教材的对比——探索我国《高等数学》与新加坡《微积分讲义》的差异（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两国教材的对比——探索我国《高等数学》与新加坡《微积分讲义》的差异（论文提纲范文）
（1）中新两国小学数学教材统计与概率内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 各国数学教材比较研究的重要性 |
| 1.1.2 统计与概率是社会发展的需要 |
| 1.1.3 统计与概率是数学课程标准的重要组成部分 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路与论文框架 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学课程与教材的国际比较研究 |
| 2.1.1 数学课程标准的国际比较研究 |
| 2.1.2 数学教材与课堂教学的国际比较研究 |
| 2.2 统计与概率相关内容的研究 |
| 2.2.1 统计与概率内容与教材的国际比较研究 |
| 2.2.2 统计与概率课程理念和课堂教学的研究 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 研究的内容 |
| 3.1.2 研究的国家 |
| 3.1.3 研究的教材版本 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 内容分析法 |
| 3.3.4 案例分析法 |
| 第4章 中新两国小学数学教材统计与概率内容比较 |
| 4.1 两国小学数学教材统计与概率内容设置比较 |
| 4.1.1 内容设置概述 |
| 4.1.2 内容设置比较分析 |
| 4.2 两国小学数学教材统计与概率内容分布比较 |
| 4.2.1 内容分布情况概述 |
| 4.2.2 内容分布情况比较分析 |
| 4.3 两国小学数学教材统计与概率内容广度比较 |
| 4.3.1 内容知识点统计结果 |
| 4.3.2 内容广度比较分析 |
| 4.4 两国小学数学教材统计与概率内容深度比较 |
| 4.4.1 内容知识点深度统计结果 |
| 4.4.2 内容深度比较分析 |
| 4.4.3 内容深度案例分析 |
| 第5章 中新两国小学数学教材统计与概率例习题比较 |
| 5.1 两国小学数学教材统计与概率例题比较 |
| 5.1.1 例题数量比较分析 |
| 5.1.2 例题呈现方式比较分析 |
| 5.2 两国小学数学教材统计与概率习题比较 |
| 5.2.1 习题数量比较分析 |
| 5.2.2 习题开放性比较分析 |
| 5.3 两国小学数学教材统计与概率例习题难度比较 |
| 5.3.1 例习题的难度因素数据统计 |
| 5.3.2 例习题的难度因素比较分析 |
| 第6章 中新两国小学数学教材统计思想和随机思想比较 |
| 6.1 两国小学数学教材数据分析方法比较 |
| 6.1.1 统计图表比较分析 |
| 6.1.2 统计量比较分析 |
| 6.2 两国小学数学教材数据随机性比较 |
| 6.2.1 统计图表变化趋势比较分析 |
| 6.2.2 随机事件发生可能性比较分析 |
| 第7章 研究结论、建议与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 两国小学数学教材统计与概率内容比较研究结论 |
| 7.1.2 两国小学数学教材统计与概率例习题比较研究结论 |
| 7.1.3 两国小学数学教材统计思想和随机思想比较研究结论一 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 适当增强统计与概率内容的层次性和丰富性 |
| 7.2.2 适当加强统计与概率例习题的多样性和灵活性 |
| 7.2.3 注重数据分析的过程,体会数据的随机性 |
| 7.2.4 结合实际生活和其他版本教材的特色进行统计与概率教学 |
| 7.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中英数学教育交流持续发展 |
| 1.1.2 数学教材比较成为研究热点 |
| 1.1.3 数学文化价值得到高度重视 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 数学文化 |
| 1.2.2 教材 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学文化的相关研究 |
| 2.3 数学思想方法的相关研究 |
| 2.4 数学教材比较的相关研究 |
| 2.4.1 中外数学教材的比较 |
| 2.4.2 中外教材中数学文化的比较 |
| 2.4.3 国内教材中数学文化的比较 |
| 2.5 英国教育、A-Level课程概况 |
| 2.6 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 内容分析法 |
| 3.2.3 比较研究法 |
| 3.3 研究的工具 |
| 3.3.1 显性数学文化研究框架 |
| 3.3.2 数学思想方法研究框架 |
| 第4章 中英高中教材中显性数学文化的比较 |
| 4.1 数学文化的栏目分布 |
| 4.1.1 教材的栏目设置 |
| 4.1.2 教材中数学文化的栏目分布比较 |
| 4.2 数学文化的内容分布 |
| 4.2.1 数学史 |
| 4.2.2 数学与现实生活 |
| 4.2.3 数学与科学技术 |
| 4.2.4 数学与人文艺术 |
| 4.3 数学文化的运用方式 |
| 4.3.1 数学史的运用方式 |
| 4.3.2 其他数学文化的运用方式 |
| 4.4 数学文化的多元文化比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 中英高中教材中数学思想方法的案例比较 |
| 5.1 案例1:函数的概念 |
| 5.2 案例2:对数 |
| 5.3 案例3:导数的应用 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与思考 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.1.1 中英教材中显性数学文化的比较结论 |
| 6.1.2 中英教材中数学思想方法的案例比较结论 |
| 6.2 研究的建议 |
| 6.2.1 数学教材编写的建议 |
| 6.2.2 数学教学工作的建议 |
| 6.3 研究的创新点 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（3）人教B版与苏教版高中数学教材比较研究 ——以“几何与代数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论背景及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.1.3 课程标准中教材的编写理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知负荷教材比较研究 |
| 2.2.2 数学教材难度比较研究 |
| 2.2.3 几何与代数教材比较研究 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 数据收集与分析 |
| 3.3 研究思路 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 教材难度 |
| 4.1.1 人教B版与苏教版教材各维度难度比较 |
| 4.1.2 人教B版与苏教版教材综合难度比较 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 两版教材认知负荷比较 |
| 4.2.1 两版教材内在认知负荷比较 |
| 4.2.2 两版教材外在认知负荷比较 |
| 4.2.3 两版教材相关认知负荷比较 |
| 4.2.4 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 对教材编写的建议 |
| 5.2.2 对未来进一步的思考 |
| 参考文献 |
| 附录 A 人教B版教材内容广度、深度计算数据表 |
| 附录 B 苏教版教材内容广度、深度计算数据表 |
| 附录 C 人教B版教材习题难度计算数据表 |
| 附录 D 苏教版教材习题难度计算数据表 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（4）中澳高中数学教材概率与统计内容的比较研究 ——以人教版A版与澳大利亚VCE课程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究 |
| 一、国际研究进展 |
| 二、国内研究现状 |
| 三、教材比较研究类型 |
| 四、概率与统计教材分析 |
| 第二节 研究工具的综述 |
| 一、教材知识结构研究工具 |
| 二、课程难度模型研究工具 |
| 三、教材研究文献综述小结 |
| 第三节 澳大利亚VCE课程 |
| 一、课程体系 |
| 二、课程组合 |
| 三、评价方式 |
| 四、考试方式 |
| 五、澳大利亚VCE课程的小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究方法和研究框架 |
| 第四节 研究工具 |
| 一、基于ISM的概念图制作流程 |
| 二、基于郭玉峰改进的课程难度模型 |
| 三、信息技术运用比较的分析框架和指标体系 |
| 第四章 中澳教材概率与统计的知识结构与编排顺序比较 |
| 第一节 概率与统计内容的整体结构比较 |
| 第二节 概率与统计内容编排顺序比较 |
| 一、概率部分的比较 |
| 二、统计部分的比较 |
| 第三节 概率与统计内容知识选取的比较 |
| 一、概率部分的比较 |
| 二、统计部分的比较 |
| 第四节 小结 |
| 第五章 中澳教材概率与统计的内容难度比较 |
| 第一节 课程广度G的量化 |
| 第二节 课程深度S的量化 |
| 第三节 习题难度水平X的量化 |
| 一、习题难度操作性定义 |
| 二、概率与统计内容习题综合难度的比较 |
| 第四节 概率与统计课程难度量化结果 |
| 第六章 中澳教材概率与统计的信息技术运用比较 |
| 第一节 信息技术运用比较的分析框架和技术路线 |
| 一、中澳信息技术运用比较的分析思路 |
| 二、中澳信息技术运用比较的分析框架和指标体系 |
| 三、中澳信息技术运用水平的等级划分 |
| 第二节 研究结果与讨论 |
| 一、工具类型 |
| 二、呈现方式和内容环节 |
| 三、应用形式 |
| 四、水平等级 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 “概率与统计”内容的结论 |
| 一、内容的结构、选取与编排方面 |
| 二、课程内容综合难度方面 |
| 三、信息技术的运用方面 |
| 第二节 “概率与统计”内容的建议与启示 |
| 一、内容的结构、选取与编排方面的建议 |
| 二、课程内容难度方面的建议 |
| 三、信息技术的运用方面的建议 |
| 第三节 研究的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）中、新高中数学教材不等式内容难度的比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学课标与教材的现状 |
| 1.1.2 新加坡高中数学教学大纲与教材的现状 |
| 1.1.3 不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 中、新数学教材比较研究概述 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 第二章 研究基础与设计 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 两国学制与课程标准 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.5 研究工具 |
| 第三章 两国教材不等式知识点难度的比较 |
| 3.1 基于ISM法对概念层级有向图的构建 |
| 3.1.1 PEP(A)19版教材核心概念有向图 |
| 3.1.2 PEP(A)04版教材核心概念有向图 |
| 3.1.3 新加坡PM版教材核心概念有向图 |
| 3.2 教材知识点难度的比较 |
| 第四章 两国教材不等式例、习题难度的比较 |
| 4.1 综合难度因素及其水平划分与操作性定义 |
| 4.1.1 例、习题的难度因素及其水平划分 |
| 4.1.2 难度模型操作性定义 |
| 4.2 例题综合难度的比较 |
| 4.3 习题综合难度的比较 |
| 4.4 不等式例、习题综合难度的一致性分析 |
| 第五章 两国教材特色对教材内容难度的影响 |
| 5.1 不等式内容编排顺序与呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.1.1 不等式内容编排顺序及其对教材难度的影响 |
| 5.1.2 不等式呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.2 不等式内容初高衔接特点及其对教材难度的影响 |
| 5.3 不等式内容教材栏目设置及其对教材难度的影响 |
| 5.4 不等式内容目标设置及其对教材难度的影响 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 不等式章节和内容整体设计方面比较结论 |
| 6.1.2 不等式内容编写特点及难度方面比较结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 教材编写方面 |
| 6.2.2 教师教学方面 |
| 6.3 本研究存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:邻接矩阵到可达矩阵Matlab语言编程 |
| 附录 B:PEP(A)04版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 附录 C:新加坡PM版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（6）中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与创新性 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 创新性 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 综述背景 |
| 2.2 相关概念的界定 |
| 2.3 微积分教材比较研究现状 |
| 2.3.1 微积分内容的比较研究现状 |
| 2.3.2 微积分编排方式的比较研究现状 |
| 2.3.3 微积分教材例习题的比较研究现状 |
| 2.4 中外数学教材的比较研究现状 |
| 2.4.1 中外数学教材内容的比较研究现状 |
| 2.4.2 中外数学教材内容编排的比较研究现状 |
| 2.4.3 中外数学教材例习题的比较研究现状 |
| 2.5 综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 编码系统 |
| 3.4.1 编码原则 |
| 3.4.2 编码的具体内容 |
| 3.4.3 例习题的相关性 |
| 3.4.4 习题的题型设置 |
| 3.4.5 概念的导入方式 |
| 3.4.6 图表的使用 |
| 3.4.7 编码的信度 |
| 第四章 中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的宏观比较 |
| 4.1 整体结构特征 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 版面设计 |
| 4.2 内容特征 |
| 4.2.1 主要内容 |
| 4.2.2 编排顺序 |
| 4.2.3 教材的内容结构 |
| 第五章 中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的微观比较 |
| 5.1 专题一:定积分 |
| 5.1.1 中美教材“定积分概念与性质”教学内容比较 |
| 5.1.2 中美教材“定积分”专题知识呈现方式的比较 |
| 5.1.3 中美教材对“定积分”专题思想观念的比较 |
| 5.2 专题二:不定积分 |
| 5.2.1 中美教材“不定积分”专题教学内容的比较 |
| 5.2.2 中美教材“不定积分”专题知识呈现方式的比较 |
| 5.2.3 中美教材对“不定积分”专题思想观念的比较 |
| 5.3 专题三:例习题的相关性 |
| 5.4 专题四:习题的题型设置 |
| 第六章 结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）中美大学微积分教材比较研究 ——以一元微分学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义及创新之处 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 特色与创新 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 中外数学教材的比较研究现状 |
| 2.1.1 中外数学教材内容的比较研究现状 |
| 2.1.2 中外数学内容编写方式的比较研究现状 |
| 2.1.3 中外数学教材内容难度的比较研究现状 |
| 2.2 中外微积分教材的比较研究现状 |
| 2.2.1 中外高中微积分教材的比较研究现状 |
| 2.2.2 中外大学微积分教材比较研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 编码系统 |
| 3.4.1 例习题的编码 |
| 3.4.2 例习题数量统计的编码 |
| 3.4.3 习题题型设置的编码 |
| 3.4.4 例习题相关性的编码 |
| 第四章 中美教材关于一元微分学内容的宏观比较 |
| 4.1 教材编写特征 |
| 4.1.1 编写体例 |
| 4.1.2 版面设计 |
| 4.2 内容特征 |
| 4.2.1 基本信息 |
| 4.2.2 主要内容 |
| 4.2.3 编排顺序 |
| 4.2.4 内容广度 |
| 4.2.5 内容深度 |
| 第五章 中美教材关于一元微分学内容的微观比较 |
| 5.1 概念的引入过程比较 |
| 5.1.1 “导数”概念的引入过程 |
| 5.1.2 “微分”概念的引入过程 |
| 5.1.3 概念引入过程小结 |
| 5.2 数学命题的引入过程比较 |
| 5.2.1 “导数运算法则”的引入过程 |
| 5.2.2 “微分中值定理”的引入过程 |
| 5.2.3 数学命题引入过程小结 |
| 5.3 数学问题题的比较 |
| 5.3.1 例习题数量 |
| 5.3.2 习题题型设置 |
| 5.3.3 例习题相关性 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 结论与启示 |
| 6.1.1 教材编写特征的比较研究结论 |
| 6.1.2 教材内容特征的比较研究结论 |
| 6.1.3 两版教材微观方面的比较研究结论 |
| 6.2 不足与改正 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）中美高校微积分教材比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 深化高等教育改革的需要 |
| 1.1.2 微积分教材优化与完善的需要 |
| 1.1.3 培养优秀数学人才的需要 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究主要问题 |
| 1.2.2 研究意义及创新之处 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 中美微积分课程设置概述 |
| 2.2 中外微积分比较研究综述 |
| 2.2.1 高中数学教材微积分内容的比较研究 |
| 2.2.2 高等教育阶段微积分教材的比较研究 |
| 2.2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 中国：同济版《高等数学》 |
| 3.1.2 美国:Ron Larson’s《Calculus》 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 比较研究法 |
| 3.2.3 定量研究法 |
| 3.2.4 案例分析法 |
| 3.2.5 研究框架 |
| 第4章 中美高校微积分教材的内容的比较 |
| 4.1 整体知识模块比较 |
| 4.1.1 整体知识结构比较 |
| 4.1.2 知识模块内容分布的比较 |
| 4.1.3 中美高校微积分教材整体知识模块比较研究结论 |
| 4.2 中美教材各知识模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.1 “预备知识”模块内容设置和编排的比较 |
| 4.2.2 “极限和连续”模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.3 “导数及微分”模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.4 “积分及其应用”模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.5 中美微积分教材内容设置和编排的比较结论 |
| 4.3 中美微积分教材数学文化呈现的比较 |
| 4.3.1 数学文化栏目分布的比较 |
| 4.3.2 数学文化内容分布的比较 |
| 4.3.3 数学文化运用水平的比较 |
| 4.3.4 中美微积分教材数学文化内容分布比较研究结论 |
| 第5章 中美教材组织结构和版面风格的比较 |
| 5.1 概念呈现的比较 |
| 5.1.1 案例1：函数的极限 |
| 5.1.2 案例2：微分的概念 |
| 5.1.3 中美微积分教材概念呈现的比较结论 |
| 5.1.4 概念组织形式的比较 |
| 5.2 中美微积分教材栏目体例的比较 |
| 5.2.1 整体栏目体例的比较 |
| 5.2.2 中美微积分教材章节栏目体例的比较 |
| 5.3 版面风格比较研究 |
| 5.3.1 版面设计比较研究 |
| 5.3.2 插图设计的比较研究 |
| 第6章 研究结论建议及反思 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.1.1 整体知识模块比较研究结论 |
| 6.1.2 各知识模块内容设置与编排的比较研究结论 |
| 6.1.3 数学文化内容呈现的比较研究结论 |
| 6.1.4 概念呈现的比较结论 |
| 6.1.5 栏目体例的比较结论 |
| 6.1.6 版面风格比较研究结论 |
| 6.2 对我国高校微积分教材编写与革新的建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）中澳高中数学教材数列内容的比较研究 ——以中国人教版A版和澳大利亚VCE课程教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究 |
| 一、教材比较的研究内容 |
| 二、教材比较的研究工具 |
| 第二节 澳大利亚VCE课程研究 |
| 一、澳大利亚VCE课程简介 |
| 二、澳大利亚VCE课程在中国的实施与研究 |
| 第三节 文献综述小结 |
| 一、教材比较研究综述小结 |
| 二、澳大利亚VCE课程研究综述小结 |
| 三、本文进一步研究的问题 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 研究工具 |
| 一、ISM支持的概念图 |
| 二、综合难度模型 |
| 三、插图的内容类别 |
| 四、绘图与统计工具 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中澳高中教材数列主体内容的比较 |
| 第一节 数列内容的编排顺序与知识结构比较 |
| 一、基于ISM法的数列内容概念图 |
| 二、数列内容编排顺序的比较 |
| 三、数列内容知识结构的比较 |
| 第二节 数列例题、习题综合难度的比较 |
| 一、综合难度模型操作性定义 |
| 二、数列内容例题综合难度的比较 |
| 三、数列内容习题综合难度的比较 |
| 第三节 数列内容例、习题综合难度一致性比较 |
| 一、中国教材数列内容例、习题综合难度一致性分析 |
| 二、澳大利亚教材数列内容例、习题综合难度一致性分析 |
| 三、中澳教材数列内容例、习题综合难度一致性比较分析 |
| 第五章 中澳高中教材数列内容的文本特色比较 |
| 第一节 中澳教材数列内容文字表述的比较 |
| 第二节 中澳教材数列内容栏目设计的比较 |
| 一、中国教材数列内容栏目设计 |
| 二、澳大利亚教材数列内容栏目设计 |
| 第三节 中澳教材数列章节插图内容的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中澳教材数列主体内容比较结论 |
| 一、数列内容的编排顺序与知识结构比较结论 |
| 二、数列内容例题、习题综合难度的比较结论 |
| 三、数列内容例、习题综合难度一致性比较结论 |
| 第二节 中澳高中教材数列内容的文本特色比较结论 |
| 一、中澳教材数列内容文字表述的比较结论 |
| 二、中澳教材数列内容栏目设计比较结论 |
| 三、中澳教材数列章节插图内容的比较结论 |
| 第三节 基于两国教材比较结论的建议与启示 |
| 一、对教材数列内容编写的建议 |
| 二、对教师数列内容教学的启示 |
| 第四节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）中美大学先修课程微积分教材的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学课程改革的需要 |
| (二)数学教材体系建设与完善的需要 |
| (三)优秀数学人才培养的需要 |
| 二、研究问题及意义 |
| (一)研究主要问题 |
| (二)研究意义及创新之处 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、美国AP课程简介及其发展历程 |
| 二、中国大学先修课程发展历程 |
| 三、中外微积分教材比较研究综述 |
| (一)高中阶段数学教材中的微积分内容的比较 |
| (二)高等教育阶段的微积分教材的比较研究 |
| 四、文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| (一)中国——高等教育出版社CAP系列教材 |
| (二)美国——《Rogawski's CalculusforAP*》 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究框架设计 |
| 第4章 中美先修微积分教材内容比较研究 |
| 一、中美教材整体知识结构的比较 |
| (一)整体章节结构的比较 |
| (二)各知识模块内容分布的比较 |
| 二、中美教材内容设置及编排顺序的比较 |
| (一)“函数预备知识”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (二)“极限与连续”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (三)“导数与微分”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (四)“积分及其应用”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (五)中美教材内容设置和编排顺序的比较结论 |
| 第5章 中美教材栏目体例和呈现风格的比较 |
| 一、中美教材栏目体例的比较 |
| (一)整体编写体例的比较 |
| (二)章节栏目体例的比较 |
| 二、中美教材概念呈现的比较 |
| (一)概念处理的比较 |
| (二)概念组织形式的比较 |
| 三、中美教材数学文化呈现的比较 |
| (一)数学文化栏目分布的比较 |
| (二)数学文化内容分布的比较 |
| (三)数学文化运用水平的比较 |
| 四、中美教材版面风格的比较 |
| (一)版面设计的比较 |
| (二)插图设计的比较 |
| 第6章 研究结论、建议及反思 |
| 一、主要研究结论 |
| (一)教材内容比较研究结论 |
| (二)栏目体例比较研究结论 |
| (三)概念呈现比较研究结论 |
| (四)数学文化比较研究结论 |
| (五)版面风格比较研究结论 |
| 二、对我国教材编写的建议 |
| (一)丰富栏目体例的设置 |
| (二)加强知识应用,融入数学文化 |
| (三)关注学生认知,注重概念理解 |
| (四)提升版面设计和插图设计水平 |
| (五)强化信息技术与微积分的整合 |
| 三、回顾与反思 |
| 参考文献 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
四、两国教材的对比——探索我国《高等数学》与新加坡《微积分讲义》的差异（论文参考文献）
- [1]中新两国小学数学教材统计与概率内容的比较研究[D]. 吉欢. 云南师范大学, 2021(09)
- [2]中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例[D]. 李晓梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]人教B版与苏教版高中数学教材比较研究 ——以“几何与代数”为例[D]. 张莉君. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [4]中澳高中数学教材概率与统计内容的比较研究 ——以人教版A版与澳大利亚VCE课程为例[D]. 刘一敏. 中央民族大学, 2020(01)
- [5]中、新高中数学教材不等式内容难度的比较[D]. 郭雯. 河南大学, 2020(02)
- [6]中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的比较研究[D]. 韦艳丽. 华东师范大学, 2020(10)
- [7]中美大学微积分教材比较研究 ——以一元微分学为例[D]. 赵莹. 华东师范大学, 2020(11)
- [8]中美高校微积分教材比较研究[D]. 龙非凡. 广西师范大学, 2019(08)
- [9]中澳高中数学教材数列内容的比较研究 ——以中国人教版A版和澳大利亚VCE课程教材为例[D]. 翟洁. 中央民族大学, 2019(12)
- [10]中美大学先修课程微积分教材的比较研究[D]. 莫倩华. 广西师范大学, 2018(01)