一、运用輔助未知量法则的几个实例（论文文献综述）
黄龙华[1]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中研究表明方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
陈振宣[2]（1961）在《运用輔助未知量法则的几个实例》文中研究表明 在三角測量应用題,运用三角解几何題,以及解三角形的其他应用上,常常遇到較复杂的、其中已知量与未知量不易直接运用概念与定理建立联系的問題,初学者往往因此不得其解。回忆过去学习时,受到在解析几何中用参变数法則求轨迹方程的启发,逐步摸索探討,面形成了“輔助未知量法则’。以后在长期的教学实践中,又不断磨鍊,不断使其完善,以至使其武装学生,对于突破这一难点,颇具成效,因而把它提出来
陈合龙[3]（2008）在《有效空间中的损伤力学边界元理论与应用》文中指出虽然边界元法已经是一种成熟的数值方法,但由于损伤问题的局部性和非均匀性在边界积分中的困难,导致如何将边界元法应用于损伤力学问题的分析一直没有得到解决,因此鲜有损伤力学边界元的报导。本文汲取了边界元法的最新研究成果,对边界元法做了较深入的讨论,研究了边界元法如何应用于各向同性损伤力学问题,在有效空间避免了损伤问题的局部性和非均匀性的困难。以此为基础,修正现有的边界元程序,编写了以各向同弹-塑性损伤力学为分析目的的三维边界元程序,并将其应用于岩石损伤力学问题的分析,具体做了一下几个方面的工作:1.研究了多区域问题的边界元法及其应用,在单区域边界元程序的基础上,编写了适用于多区域问题的弹性边界元分析程序。2.在忽略体积力的边界元程序的基础上,编写了考虑体积力的弹性的边界元分析程序,并将它应用于洞室开挖的分析中.3.改进了BEMECH,使其可以考虑反对称问题。4.研究了节理岩体的边界元分析方法,分别计算了有/无节理的洞室开挖问题,并对两种情形进行了比较,分析了节理断层对洞室开挖的影响.5.推导了有效空间中的弹塑性损伤本构方程,同时也推导有效空间中的边界元系统方程,在应变等效假定的前提下将两者结合起来,得到了有效空间中的弹塑性损伤力学边界元系统方程,详细讨论了系统方程的数值实现方法,经过离散、积分后得到了矩阵形式的系统方程,然后详细讨论了系统方程的求解过程,编写了有效空间的各向同性弹塑性损伤力学边界元程序EPDBEM.6.应用有效空间的各向同性损伤力学边界元分析程序EPDBEM,分别对有/无节理的洞室开挖问题进行了弹塑性损伤分析,同时也进行了弹性分析和常规弹塑性分析,并对三种分析结果进行了比较。7.编写了适用于二次开挖问题的边界元程序,应用边界元法分析大规模矿山开挖问题,讨论了二次开挖对大规模矿层的影响;得出:二次开挖对矿层的闭合区域有较大的影响,而对矿层区域的应力分布影响较小.8.研究了脆性损伤力学边界元法,编写了脆性损伤边界元的分析程序,并应用到矿山开采问题的分析中。
冷飞[4]（2008）在《基于热力学原理的混凝土本构模型及其在大坝地震分析中的应用》文中指出本文构造了混凝土在塑性过程中的能量耗散增量函数形式,推导了基于热力学原理的混凝土弹塑性本构模型,并将之推广得到了率型一致粘塑性模型。模型能自动满足热力学定律,具有较为严密的理论基础,与试验结果符合良好。最后利用本文模型对Koyna重力坝和大岗山拱坝进行动力非线性地震反应分析,探讨了各模型以及应变率对大坝地震反应的影响。论文介绍了基于热力学原理建立本构模型的基本理论和一般过程,以能量耗散函数为基础讨论了耗散应力空间的屈服函数;尝试从宏观角度和细微角度分析了部分塑性功恢复的机理;从理论上证明了混凝土流动法则的相关性和非正交性;根据Ziegler正交假定确定了耗散应力空间的流动法则;通过迁移应力确定了真实应力空间中的屈服函数和流动法则,建立了完整的本构模型。修改Collins提出的耗散函数,构造了适用于混凝土的耗散函数,推导了混凝土材料的本构模型。根据部分模型参数的物理意义和屈服面的几何形状,确定了部分模型参数的取值范围。根据已有的试验资料,拟合了模型参数,计算结果与试验符合较好,验证了模型的正确性和有效性。构造了一个主应力空间中耗散增量函数以描述混凝土材料屈服函数在π平面上非圆形的轨迹。得到的模型能够反映混凝土材料对静水压力的敏感性以及拉压不等性,能够较好地描述出非正交的塑性流动和混凝土在单轴受压下的体积膨胀。拟合参数后,计算得到的单双轴拉压曲线与试验吻合情况良好,对比显示计算效果更好。根据一致率型粘塑性模型的概念,在基于能量耗散的混凝土静态模型中引入应变率的影响,建立了基于热力学的一致率型粘塑性模型,并与试验结果进行了比较,结果表明模型能够较好地反映混凝土试件的动力特性,同时计算混凝土结构的动力反应,考虑应变率的影响后,结构的响应发生了较大的变化,因此,应变率对混凝土结构响应的影响是一个不可忽视的因素。用线弹性模型和本文率无关、率相关共五个模型计算了Koyna重力坝和大岗山拱坝的地震反应,并初步探讨了不同模型以及应变率对大坝地震反应的影响,计算结果表明拉应力成为大坝震设计中的控制应力。考虑应变率对混凝土性能的影响后,混凝土的抗拉强度得到提高,坝体能承受的拉应力提高,拉坏区缩小,塑性应变也有所减小,塑性应变率也发生明显变化。相比受拉,应变率对坝体中压应力的分布没有明显影响。本文的计算结果为大岗山拱坝的设计和抗震安全评价提供了参考。
秦理曼[5]（2006）在《基于能量耗散的土的本构关系研究》文中研究指明传统岩土本构模型包括两类,一类是拟合试验数据得到的经验模型,这种模型以提高拟合精度为目标,缺乏对岩土材料应力应变本质特性的把握。另一类是理论模型,以Drucker公设和塑性位势理论为基础,由经典塑性力学本构的几个要素（屈服条件、流动法则、硬化规律）组合而成。但这些要素一般都是单独确定,有时会相互矛盾,导致传统岩土理论模型在某些应力路径上,有可能违反热力学基本定律。针对这一问题,本文从热力学基本定律出发,讨论了基于能量耗散的土体本构关系模型及其应用。 论文介绍了基于热力学原理建立本构模型的基本理论和一般过程;研究了能量耗散函数的合理表达形式,并以此为基础讨论了耗散应力空间的屈服函数;根据Ziegler正交假定,确定耗散应力空间的流动法则;根据自由能函数确定迁移应力和弹性关系;再通过迁移应力确定真实应力空间的屈服函数和流动法则;最后结合硬化规律,建立完整的本构关系。 以Collins提出的各向同性模型（isotropic model）耗散函数为出发点,建立了各向同性本构模型。根据屈服面的几何形状,分析了模型参数的取值范围。通过拟合某筑坝土料三轴试验曲线,提供了确定模型参数的方法。将计算的应力应变曲线及体变曲线与试验结果比较,验证了各向同性模型的有效性。对比计算结果说明各向同性模型优于修正剑桥模型。 在各向同性模型基础上,修改耗散函数,增加表征屈服面倾斜程度的变量,建立各向异性模型（anisotropic model）。引入旋转硬化规律,描述屈服面随着加载过程在应力空间旋转,模拟土的各向异性。类比各向同性模型,讨论了不同参数对屈服面的影响,参数之间的关系和参数的取值范围。利用试验数据确定模型参数,计算三轴曲线。与各向同性模型的计算结果对比表明,各向异性模型优于各向同性模型。 在三轴试验中,排水条件下松砂体缩,密砂剪胀;不排水条件下松砂和密砂的有效应力路径不相同。考虑剪胀对材料状态的依赖,尝试了用两种统一模型描述松砂和密砂的变形特性。采用Li建议的e-p′平面的临界状态线,定义当前孔隙比与当前应力对应的临界孔隙比之差作为状态参量。 一种方法是修正各向同性模型的耗散函数,将描述砂土松密的状态参量引入到屈服面函数中,并结合相应的硬化规律,建立基于能量耗散的修正各向同性统一本构模型,体现材料状态对应力应变关系的影响。给定模型参数,计算不同初始状态和加载条件下的三轴试验,验证了这种方法能够模拟松砂和密砂的不同应力路径。 另一种方法是在各向同性、各向异性模型的基础上,引入初始状态参量,修正旋转硬化规律,建立基于能量耗散的联合统一本构模型。分析控制方程,可以定性说明并用
张若沁[6]（2020）在《基于直观想象素养的数列单元教学探究》文中进行了进一步梳理直观想象素养作为数学抽象、逻辑推理与数学建模中的基础,在高中生的终生素养发展上有着很大的影响。根据上海近年高考试题可以看出直观想象对于寻求问题解决思路的重要性,所以本文探究在数列教学中培养直观想象素养本文首先概述了国内关于直观想象的研究成就和数列教学的热点问题,发现了两个值得研究的点:一是培养直观想象素养的教学案例集中在几何和函数两个板块,虽然数列是一个特殊的函数,但数列教学上关于直观想象素养的探究很少。二是数列问题能够利用函数有关的知识做到直观化,有效分析数列本质,但如何在教学中让学生根据条件自主从直观走向抽象是值得研究的。然后,本文对两位一线教师进行了访谈调查,内容是关于直观想象培养的教学策略、在课堂上的出现频率和存在问题。其次对两个班级进行了问卷调查旨在了解高中生在数列知识方面的掌握程度。从中得出结论:高三生的数列基础知识不比高二生扎实;学生欠缺用直观化的眼光分析问题。基于调查结论,笔者对数列内容进行了整体性的分析,提出了数列概念的直观化教学策略和教学设计思路。结合近年高考中的数列问题,基于波利亚解题理论思考运用直观想象解决数列问题。
李洪瑞[7]（2018）在《新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究》文中研究指明微积分是数学发展史上继欧式几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造,被誉为数学史上的里程碑。导数是微积分的核心概念之一,在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位。新课程改革之后,高中教材对“导数及其应用”这一模块的内容进行了新的调整,强调导数的教学要突出概念的本质,注重学生应用能力和思维能力的培养,重视数学思想方法和数学文化的渗透。“为理解而教”,已经成了当今教育界的共识。课堂教学中如何促使学生理解导数知识,克服理解障碍,成为数学教育工作者研究的一个重要课题。本文的研究目的是通过对高中生在学习“导数及其应用”过程中产生的理解障碍进行调查与分析,找出引起学生理解障碍的原因,并提出相应的教学建议,以期为高中导数的教学提供一些参考和借鉴经验。本文在新课程改革的背景下,以建构主义理论为基础,通过设计调查问卷和测试卷的调查方式,重点对高中生在学习“导数及其应用”时出现的理解障碍进行了研究。经过调查统计发现高中生在学习导数知识时产生理解障碍的原因如下:（1）学生对抽象的导数概念和几何意义理解不清;对平均变化率与瞬时变化率、极值与最值等易混淆的概念理解困难;对新出现的数学符号所表达的意义掌握不到位;（2）学生基础知识薄弱;悟性、直觉差,接受新知的能力弱;（3）学生思维的灵活性差,对导数几何意义的理解容易受思维定势的影响;在解决导数的实际应用问题时数学建模能力弱;（4）学生学习习惯差;学习的持久力不够,求解导数综合性题目时缺乏耐心;（5）学生对复杂的导数问题有畏惧心理,对导数的学习缺乏自信和兴趣。本文针对以上理解障碍分析,提出如下教学建议:（1）抽象概念具体化,多举实例,给出形象的支撑;（2）重视基础知识的教学,提高数学计算能力;（3）关注数学思考,发展思维能力;（4）改变教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯;（5）让学生获得积极的情感体验,增强学习动力。
唐振[8]（2012）在《图像与视频特效编辑关键技术研究》文中研究指明随着人们生活水平的提高,计算机、网络以及各种摄像器材的普及,人们可以非常方便的获取多种多样的图像与视频素材。如何对这些素材进行有效的编辑与处理,并生成符合某种特定要求的新的数字内容就成为当前所迫切需要解决的问题。图像与视频的特效编辑技术就是在这种形势下所提出的一种图像与视频处理技术。作为图像与视频编辑的关键技术,数字抠像与无缝融合已经得到了广泛的关注,成为当前研究的热点。经过学者们的共同努力,理论成果日趋丰富,但是目前还存在一些未解决的问题,比如视频抠像中的前景目标预测精度不高,算法不能处理视频帧之间的剧烈光照变化,抠像结果不能较好的保持帧间连续性,以及无缝融合中颜色调整算法尚不能较好的保持颜色的空间与时间连续性等问题。本文针对当前图像/视频的抠像与无缝融合中所存在的上述问题进行了研究,在以下几个方面取得了一些创新性的研究成果：（1）提出了一种不透明度扩散算法,利用相邻帧之间的相关性信息进行前景目标预测,极大的提高了前景目标预测的精度；利用光照变化的局部平滑性提出了一种颜色恢复算法,并将其与不透明度扩散算法相结合,解决了剧烈的光照变化对前景目标预测带来的影响,提高了算法的鲁棒性。（2）提出了一种基于前景目标预测的视频抠像算法,采用基于最短垂直距离的方法生成更为精确的三分图,采用大尺度的核窗口对不透明度扩散算法进行改进,使得前后两帧之间的对应窗口内具有相似颜色的像素可以取得相近的不透明度值,从而保持抠像结果帧间连续性。（3）提出了一种基于双层图切分的颜色协调化算法和一种基于扩散的颜色协调化算法。前者包括区域级图切分算法和像素级图切分算法两层。可以保证属于同一个物体却不连通的具有相似色度的各个部分能够被正确的协调化,并保持协调化结果的颜色平滑性。后者加入了预协调化的概念,首先采用一种扩散机制对图像进行预协调化,再通过直方图变换将预协调化图像转换为协调化图像。算法不仅可以保持协调化结果颜色分布的空间一致性,而且可以尽可能保持图像色度分布的多样性。（4）提出了一种基于交互的图像颜色传递算法,弥补了颜色协调化算法不能改变图像的亮度与饱和度的不足。采用交互对图像进行分层并计算像素属于每个图层的概率,对每个图层中的像素分别进行颜色变换,最后根据像素属于每个图层的概率进行加权计算得出此像素的最终颜色。图像的分层与加权融合可以尽可能的保持颜色传递结果的空间一致性。大量的实验证明,本文所提出的算法在精度、鲁棒性方面与现有算法相比具有较大的优势,可以广泛的应用在图像与视频的相关编辑处理中。根据本文的研究成果,本文还搭建了一个简易的图像与视频抠像与融合编辑处理系统,可以实现前景目标提取与无缝融合等操作,一方面进一步验证了本文算法的有效性,另一方面也为本文算法走向应用作好了铺垫。
西峰山[9]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中提出本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
赵松原[10]（2006）在《模拟退火结合正交分解算法的气动外形最优化设计》文中研究说明本文的主要目的是:结合流场的正交分解算法,将模拟退火算法应用于气动外形优化设计领域,致力于发展一种不依赖于梯度信息同时可以极大降低计算开销的新型气动外形优化设计方法。全文介绍了计算流体力学（CFD）分析、外形参数化和优化算法三方面的工作。探讨了非结构网格的不平衡性对求解Euler方程的LU-SGS隐式算法收敛性与稳定性的影响;通过理论分析与计算实例研究了正交分解（POD）算法与模拟退火算法（SAA）的特性;将POD与SAA结合完成了气动外形反设计。模拟退火算法作为一种优化方法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受初始条件限制等优点,而且适合并行计算。但对于气动外形优化设计问题来说,由于评估需要解决的问题的目标函数值需要多次调用流场解算器,会导致用模拟退火算法进行优化设计的计算工作量过大,因此需要我们对流场解算器和优化方法两个方面进行研究以寻找此问题的解决办法。本文使用的流场计算方法是根据Patrick A. Le Gresley提出的基于正交分解（POD-Proper Orthogonal Decomposition）的模态方法的基础上改进的。正交分解方法根据一系列已知的相近翼型（快照）流场解,从中得到一组正交的特征基模态,我们可以用这组基模态的线性组合来表达任意一个其它翼型的流场解。该方法可以极大节约计算流场所需机时,降低流场计算时的未知量数目,同时为气动数值优化所需要的目标函数值评估提供快速准确的计算,正好可以弥补模拟退火算法工作量大的不足。但在研究的过程中,我们发现正交分解方法也存在如下问题:如何增强基模态的表达能力,如何将该方法应用于非结构网格的计算等。在利用模拟退火算法结合解算器进行翼型反设计时,则需要考虑如何表达几何外形形状,怎样控制搜索范围以及如何减小搜索次数等实际问题。本文在研究过程中,对上述问题提出了相应的解决方法,并研制了相应的计算程序,使得结合模拟退火算法与正交分解的优化设计过程获得了成功。本文中主要的创新点如下:1)用LU-SGS隐式方法求解二维欧拉方程时,会出现非结构网格编号不平衡的问题。本文通过我们设计的数值试验的比较以及对该隐式格式标量模型增长因子的理论分析,证明了非结构网格的不平衡性会对算法的收敛性产生影响,计算时采用平衡网格时的收敛速度要优于在不平衡的网格上的计算。
二、运用輔助未知量法则的几个实例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用輔助未知量法则的几个实例（论文提纲范文）
（1）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）有效空间中的损伤力学边界元理论与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 文献综述 |
| §1.3 岩石工程中的边界元发展 |
| §1.4 本文研究的目的与内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 各向同性边界元弹性理论 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 数学基础 |
| §2.3 弹性力学基础 |
| §2.4 弹性边界积分方程 |
| §2.5 数值实现 |
| §2.6 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 各向同性边界元弹-塑性边界元理论 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 率独立塑性理论 |
| §3.3 弹塑性边界积分方程 |
| §3.4 数值计算 |
| 参考文献 |
| 第四章 各向异性边界元理论 |
| §4.1 各向异性弹性边界元 |
| §4.2 二维正交各向异性弹塑性边界元 |
| 参考文献 |
| 第五章 损伤力学边界元 |
| §5.1 有效空间中的非关联流动法则模型 |
| §5.2 有效空间中的联合耗散势模型 |
| §5.3 损伤材料的边界积分方程 |
| §5.4 有效空间中的系统方程的求解 |
| 参考文献 |
| 第六章 程序编制与代码 |
| §6.1 弹性分析程序 |
| §6.2 弹塑性分析程序 |
| §6.3 有效空间中的弹塑性损伤边界元分析程序 |
| 参考文献 |
| 第七章 边界元理论在岩石工程中的应用 |
| §7.1 程序验证 |
| §7.2 在岩石工程中的应用 |
| 参考文献 |
| 第八章 结论与展望 |
| §8.1 本文的主要工作和结论 |
| §8.2 对进一步研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 弹塑性损伤边界元程序代码 |
| 输入数据说明 |
| 发表文章 |
| 致谢 |
（4）基于热力学原理的混凝土本构模型及其在大坝地震分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 工程背景和研究意义 |
| 1.2 混凝土本构模型的研究概述 |
| 1.2.1 非线性弹性模型 |
| 1.2.2 以经典塑性理论为基础的混凝土塑性本构模型 |
| 1.2.3 损伤模型 |
| 1.2.4 内时模型 |
| 1.2.5 微平面模型 |
| 1.2.6 其它基于细观力学的本构模型 |
| 1.3 混凝土动态特性的研究历史和现状 |
| 1.3.1 试验研究 |
| 1.3.2 动态本构模型 |
| 1.4 热力学原理与本构模型 |
| 1.4.1 热力学原理与塑性模型 |
| 1.4.2 基于不可逆热力学基础的率本构模型 |
| 1.5 目前混凝土塑性本构模型存在的问题 |
| 1.6 基于热力学原理本构模型的优点 |
| 1.7 本文主要工作和组织结构 |
| 2 基于热力学原理建立本构模型的理论基础 |
| 2.1 热力学原理 |
| 2.1.1 热力学基本定律 |
| 2.1.2 热力学与力学概念的比较 |
| 2.1.3 热力学基本定律的一个推论 |
| 2.1.4 Ziegler正交假定 |
| 2.1.5 弹塑性材料的热力学势 |
| 2.1.6 耗散函数和屈服函数 |
| 2.2 流动法则的相关性和非正交性 |
| 2.2.1 由热力学原理推导得到的流动法则 |
| 2.2.2 由最大耗散法则推导得到的流动法则 |
| 2.2.3 两种方法得到的流动法则之间的分析和比较 |
| 2.3 基于热力学原理建立本构模型的框架 |
| 2.3.1 由热力学原理建立本构模型的基本理论和过程 |
| 2.3.2 几个实例 |
| 2.4 小结 |
| 3 基于热力学原理的混凝土本构模型 |
| 3.1 屈服面与破坏面 |
| 3.1.1 耗散应力空间中的屈服面和破坏面 |
| 3.1.2 真实应力空间中的屈服面与破坏面 |
| 3.2 流动法则 |
| 3.3 应力应变关系 |
| 3.4 模型中参数的讨论 |
| 3.4.1 模型参数的取值范围 |
| 3.4.2 模型参数对屈服面的影响 |
| 3.4.3 模型参数的拟合 |
| 3.5 算例 |
| 3.6 小结 |
| 4 考虑Lode角的混凝土本构模型 |
| 4.1 本构模型的基本形式 |
| 4.1.1 耗散应力空间中的屈服轨迹和流动法则 |
| 4.1.2 真实应力空间中的屈服轨迹和流动法则 |
| 4.1.3 参数的讨论 |
| 4.2 算例 |
| 4.3 小结 |
| 5 一致率型本构模型 |
| 5.1 一致粘塑性模型简介 |
| 5.2 与Lode角无关的一致率型本构模型 |
| 5.2.1 模型的建立 |
| 5.2.2 数值方法 |
| 5.2.3 算例 |
| 5.3 考虑Lode角的一致率型本构模型 |
| 5.3.1 模型的建立 |
| 5.3.2 算例 |
| 5.4 小结 |
| 6 混凝土大坝非线性地震反应分析 |
| 6.1 Koyna重力坝的地震反应分析 |
| 6.1.1 Koyna重力坝模型与材料参数 |
| 6.1.2 Koyna重力坝静力与频率分析 |
| 6.1.3 Koyna重力坝地震反应分析 |
| 6.2 大岗山拱坝的地震反应分析 |
| 6.2.1 大岗山拱坝模型与材料参数 |
| 6.2.2 大岗山拱坝静力与频率分析 |
| 6.2.3 大岗山拱坝地震反应分析 |
| 6.3 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 附录 非线性有限元程序流程 |
| 参考文献 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）基于能量耗散的土的本构关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外本构模型研究现状 |
| 1.2.1 弹性模型 |
| 1.2.2 弹塑性模型 |
| 1.2.3 其他的新型模型 |
| 1.3 选题背景与意义 |
| 1.3.1 传统岩土塑性本构理论的缺陷 |
| 1.3.2 基于热力学原理的岩土本构模型 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 基于热力学原理建立本构模型的基本理论 |
| 2.1 热力学原理 |
| 2.1.1 热力学基本定律及其推论 |
| 2.1.2 Ziegler正交假定 |
| 2.1.3 对自由能函数的讨论 |
| 2.1.4 耗散函数、屈服函数和非关联流动 |
| 2.2 基于热力学原理构造本构模型的框架 |
| 2.2.1 基本理论 |
| 2.2.2 几个实例 |
| 2.2.3 讨论 |
| 2.3 小结 |
| 3 各向同性模型族 |
| 3.1 各向同性模型族的基本形式 |
| 3.1.1 耗散应力空间的屈服函数 |
| 3.1.2 确定参数之间的关系 |
| 3.1.3 真实应力空间的屈服函数 |
| 3.1.4 流动法则 |
| 3.1.5 能量耗散的细观解释 |
| 3.1.6 硬化规律 |
| 3.1.7 弹性规律 |
| 3.2 对各向同性模型族的进一步讨论 |
| 3.2.1 模型参数的取值范围 |
| 3.2.2 模型参数对真实应力空间屈服面的影响 |
| 3.3 三轴试验的模拟 |
| 3.3.1 各向同性模型模拟计算三轴试验曲线的方法 |
| 3.3.2 直接确定的部分模型参数 |
| 3.3.3 遗传算法确定的模型参数 |
| 3.4 算例 |
| 3.4.1 试验资料 |
| 3.4.2 拟合确定参数及模型的校验 |
| 3.5 小结 |
| 4 各向异性模型族 |
| 4.1 各向异性模型族的基本形式 |
| 4.1.1 耗散应力空间的屈服轨迹和流动法则 |
| 4.1.2 迁移应力 |
| 4.1.3 真实应力空间的屈服轨迹和流动法则 |
| 4.1.4 确定硬化规律的一般方法 |
| 4.1.5 θ_n为常数时的硬化规律 |
| 4.1.6 θ_n为常数时模型参数b_1、b_2、b_3之间的关系 |
| 4.1.7 临界状态线 |
| 4.1.8 屈服面旋转时的硬化规律 |
| 4.1.9 θ_n为变量时模型参数b_1、b_2、b_3之间的关系 |
| 4.1.10 弹性处理 |
| 4.1.11 模型参数的取值范围 |
| 4.2 算例 |
| 4.2.1 三轴试验的模拟计算 |
| 4.2.2 试验资料 |
| 4.2.3 拟合确定参数及模型的校验 |
| 4.3 小结 |
| 5 松密砂土的统一本构模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 砂土的状态依赖特性 |
| 5.2.1 状态无关的应力—剪胀关系 |
| 5.2.2 建立剪胀d和应力比η之间的唯一关系时存在的问题 |
| 5.2.3 状态参数的选取 |
| 5.2.4 LiXS的状态依赖剪胀函数及其借鉴 |
| 5.3 修正各向同性统一本构模型 |
| 5.3.1 屈服面和流动法则 |
| 5.3.2 弹性规律和硬化规律 |
| 5.3.3 模型特性验证 |
| 5.4 联合统一本构模型 |
| 5.4.1 各向同性模型族模拟松砂的变形 |
| 5.4.2 各向异性模型族模拟密砂的变形 |
| 5.4.3 建立联合统一本构模型 |
| 5.4.4 对峰值强度和剪胀的探讨 |
| 5.5 小结 |
| 6 加卸荷条件下土的变形模拟 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模拟加卸荷条件下土的变形特性 |
| 6.2.1 卸荷与再加荷的分析 |
| 6.2.2 特性讨论 |
| 6.3 讨论 |
| 6.3.1 存储塑性功和耗散功的细观解释 |
| 6.3.2 初次加荷能量分析 |
| 6.3.3 卸荷能量分析 |
| 6.3.4 再加荷能量分析 |
| 6.3.5 图示 |
| 6.4 小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 附录A：Legendre转换 |
| A.1 勒让德转换的几何表示 |
| A.2 欧拉公式和齐次函数 |
| A.3 部分Legendre转换 |
| 附录B：热力学基本定律 |
| B.1 热力学第一和第二定律的微分表示 |
| B.2 热力学与力学概念的比较 |
| 参考文献 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 |
（6）基于直观想象素养的数列单元教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 “直观想象”的相关研究 |
| 2.2 “数列教学设计”的相关研究 |
| 2.2.1 、数列教学设计总体情况分析 |
| 2.2.2 、研究结论分析和列举 |
| 2.3 相关理论 |
| 2.3.1 最近发展区 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 第三章 对高中生数列知识掌握的调查研究 |
| 3.1 教师访谈调查及分析 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈设计 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.1.5 访谈分析 |
| 3.2 高中生数列知识掌握程度调查及分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查设计 |
| 3.2.4 调查结果 |
| 3.2.5 结果分析 |
| 第四章 直观想象与数列教材的分析 |
| 4.1 数列单元知识结构 |
| 4.2 数列单元的直观想象素养分析 |
| 4.2.1 等差数列与等比数列 |
| 4.2.2 数列的极限 |
| 第五章 基于直观想象的数列教学设计 |
| 5.1 教学设计流程 |
| 5.2 《等差数列前n项和》教学设计 |
| 5.3 《等比数列前n项和》教学设计 |
| 5.4 直观想象在数列解题中的应用 |
| 5.4.1 通过图像与条件的矛盾点分析问题 |
| 5.4.2 借助图像从结论反推思路 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 教学实施过程 |
| 6.1 “数列的直观表达”教学内容的分析 |
| 6.2 课程的实施过程 |
| 6.3 课后反思 |
| 第七章 研究的结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:教师访谈提纲 |
| 附录 B:数列掌握程度测试卷 |
| 致谢 |
（7）新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 建构主义视野下的数学理解 |
| 2.2 数学理解障碍的涵义 |
| 2.3 数学理解障碍类型 |
| 2.4 导数知识的理解障碍 |
| 2.5 新课改下高中数学课程标准关于“导数及其应用”的要求 |
| 3 高中生对“导数及其应用”理解障碍的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方式 |
| 3.4 问卷调查题目的编写 |
| 3.5 测试题目的编写 |
| 3.6 调查数据的处理与分析 |
| 3.6.1 数据处理方法 |
| 3.6.2 调查问卷数据分析 |
| 3.6.3 测试卷数据分析 |
| 4 高中生对“导数及其应用”理解障碍的原因分析 |
| 4.1 由数学学科本身的特点造成的理解障碍 |
| 4.2 由认知基础欠缺造成的理解障碍 |
| 4.3 由学生的思维品质差造成的理解障碍 |
| 4.4 由学习习惯不良和学习方法不当造成的理解障碍 |
| 4.5 由学生心理障碍造成的理解障碍 |
| 5 高中生对“导数及其应用”理解障碍的教学建议 |
| 5.1 抽象概念具体化,多举实例,给出形象的支撑 |
| 5.2 重视基础知识的教学,提高数学计算能力 |
| 5.3 关注数学思考,发展思维能力 |
| 5.4 改变教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯 |
| 5.5 让学生获得积极的情感体验,增强学习动力 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 调查问卷 |
| 附录B 关于高中生“导数及其应用”理解障碍的测试题 |
| 附录C 近八年高考辽宁数学卷(理)对导数部分考查情况表 |
| 致谢 |
（8）图像与视频特效编辑关键技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景与意义 |
| 1.2 图像与视频特效编辑关键技术综述 |
| 1.2.1 视频抠像方法综述 |
| 1.2.1.1 视频抠像算法分类 |
| 1.2.1.2 视频抠像中的前景目标预测算法 |
| 1.2.1.3 视频抠像中的前景目标二值分割算法 |
| 1.2.1.4 视频抠像中的三分图生成算法 |
| 1.2.1.5 视频抠像结果的时间连续性保持 |
| 1.2.1.6 几种特殊的抠像算法 |
| 1.2.2 融合处理方法综述 |
| 1.2.2.1 颜色协调化 |
| 1.2.2.2 颜色传递 |
| 1.2.2.3 其他颜色调整方法 |
| 1.3 现有问题分析 |
| 1.4 论文的主要研究工作与研究成果 |
| 1.5 论文安排 |
| 2 图像与视频编辑相关基础理论介绍 |
| 2.1 抠像中的基础理论 |
| 2.1.1 抠像的概念与起源 |
| 2.1.2 抠像与二值分割的联系与区别 |
| 2.1.3 可控环境下的抠像 |
| 2.1.4 基于三分图的抠像 |
| 2.1.5 基于笔画式交互的抠像 |
| 2.1.6 算法的改进 |
| 2.1.7 几中特殊的抠像算法 |
| 2.1.8 图像抠像算法性能评测 |
| 2.2 融合中的基础理论 |
| 2.2.1 基于泊松方程的融合 |
| 2.2.2 基于均值坐标的融合 |
| 2.2.3 融合中的颜色协调化 |
| 3 视频前景目标预测 |
| 3.1 基于加权核密度估计的前景目标预测算法 |
| 3.1.1 起始帧图像的概率图计算 |
| 3.1.2 非起始帧图像的概率图计算 |
| 3.2 基于帧间相关性信息的前景目标预测算法 |
| 3.2.1 不透明度扩散算法 |
| 3.2.2 基于光流的三维时空窗口构建 |
| 3.2.3 基于局部颜色模型的概率估计 |
| 3.2.4 实验结果与讨论 |
| 3.3 光照鲁棒的前景目标预测算法 |
| 3.3.1 光照变化对前景目标预测的影响 |
| 3.3.2 颜色恢复模型 |
| 3.3.3 光照变化下的图像对应点匹配 |
| 3.3.4 光照变化下的对应窗口颜色分布 |
| 3.3.5 实验结果与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于前景目标预测的视频抠像 |
| 4.1 基于前景目标预测的视频二值化分割 |
| 4.2 基于局部混合高斯模型的三分图生成 |
| 4.3 基于不透明度扩散算法的视频抠像 |
| 4.4 基于最小独立区域的重抠像算法 |
| 4.5 实验结果与讨论 |
| 4.5.1 视频二值化分割测试 |
| 4.5.2 视频抠像测试 |
| 4.5.3 光照变化时的视频抠像 |
| 4.5.4 算法的局限性 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 无缝融合中的颜色调整算法 |
| 5.1 基于双层图切分算法的颜色协调化 |
| 5.1.1 本文算法概述 |
| 5.1.2 区域级图切分算法 |
| 5.1.3 像素级图切分算法 |
| 5.1.4 视频颜色协调化 |
| 5.1.5 实验结果与讨论 |
| 5.2 基于扩散算法的颜色协调化 |
| 5.2.1 颜色协调化模板的选择 |
| 5.2.2 基于组件的预协调化方案构建 |
| 5.2.3 图像颜色预协调化 |
| 5.2.4 区域级预协调化 |
| 5.2.5 从预协调化图像到协调化图像的变换 |
| 5.2.6 实验结果与讨论 |
| 5.3 颜色协调化算法的应用 |
| 5.3.1 图像合成 |
| 5.3.2 图像颜色概念化 |
| 5.3.3 图像颜色编辑 |
| 5.3.4 图像颜色增强 |
| 5.4 颜色协调化算法讨论 |
| 5.4.1 颜色协调化与颜色压缩 |
| 5.4.2 颜色协调化与图像颜色的自然性 |
| 5.5 颜色传递 |
| 5.5.1 基于混合高斯模型与核密度估计的图层分割 |
| 5.5.2 基于图层分割的颜色传递 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 图像与视频抠像与融合编辑系统 |
| 6.1 系统设计 |
| 6.1.1 系统框架 |
| 6.1.2 前景目标提取 |
| 6.1.3 无缝融合 |
| 6.1.4 颜色调整 |
| 6.2 系统实现 |
| 6.3 与其他图像处理算法的结合 |
| 6.4 本章小结 |
| 附图 |
| 7 工作总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 专利与获奖情况 |
| 学位论文数据集 |
（9）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）模拟退火结合正交分解算法的气动外形最优化设计（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 气动外形优化设计发展概述 |
| 1.2.1 计算流体力学（CFD）概述 |
| 1.2.2 CFD 的应用 |
| 1.2.3 气动优化设计 |
| 1.3 基于正交分解的降阶模型计算及模拟退火算法的发展现状 |
| 1.3.1 基于正交分解的降阶模型计算 |
| 1.3.2 模拟退火算法的研究进展 |
| 1.4 本文工作和创新点 |
| 1.4.1 本文工作 |
| 1.4.2 本文主要创新点 |
| 第二章 LU-SGS 隐式算法及非结构网格平衡性对稳定性的影响 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 流动控制方程 |
| 2.3 二维EULER 方程的LU-SGS 隐式算法 |
| 2.4 边界处理 |
| 2.4.1 远场边界条件 |
| 2.4.2 物面边界条件 |
| 2.4.3 边界处理的其它问题 |
| 2.5 平衡性对增长因子影响的分析 |
| 2.5.1 平衡情形 |
| 2.5.2 非平衡情形 |
| 2.5.3 另一种平衡情形 |
| 2.6 数值试验 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于正交分解的降阶模态计算模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主成分分析的基本思想 |
| 3.3 正交分解即主成分分析在流体力学中的应用 |
| 3.3.1 正交分解的基本原理 |
| 3.3.2 计算正交基模态 |
| 3.3.3 在二维流场计算中的应用 |
| 3.4 MARQUARDT 非线性最小二乘法 |
| 3.5 快照的构成与POD 基模态的表达能力 |
| 3.6 POD 方法在非结构网格上的应用 |
| 3.6.1 非结构网格的处理 |
| 3.6.2 POD 方法在非结构网格上的应用 |
| 3.7 正交分解在近似计算中的必要性 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 模拟退火算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 退火过程的物理图像 |
| 4.3 METROPOLIS 准则 |
| 4.4 模拟退火算法的提出 |
| 4.5 模拟退火算法的应用 |
| 4.5.1 算例一：旅行商问题（Traveling Salesman Problem,TSP） |
| 4.5.2 算例二：函数的极值 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 模拟退火算法和POD 方法计算在翼型反设计中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 设计变量的选取 |
| 5.2.1 Hicks－Henne 函数 |
| 5.2.2 Wagner 函数 |
| 5.2.3 Legendre 多项式函数 |
| 5.2.4 修正多项式函数 |
| 5.3 用于翼型优化设计的模拟退火算法 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
四、运用輔助未知量法则的几个实例（论文参考文献）
- [1]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [2]运用輔助未知量法则的几个实例[J]. 陈振宣. 数学通报, 1961(08)
- [3]有效空间中的损伤力学边界元理论与应用[D]. 陈合龙. 浙江大学, 2008(10)
- [4]基于热力学原理的混凝土本构模型及其在大坝地震分析中的应用[D]. 冷飞. 大连理工大学, 2008(05)
- [5]基于能量耗散的土的本构关系研究[D]. 秦理曼. 大连理工大学, 2006(08)
- [6]基于直观想象素养的数列单元教学探究[D]. 张若沁. 上海师范大学, 2020(07)
- [7]新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究[D]. 李洪瑞. 辽宁师范大学, 2018(01)
- [8]图像与视频特效编辑关键技术研究[D]. 唐振. 北京交通大学, 2012(04)
- [9]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [10]模拟退火结合正交分解算法的气动外形最优化设计[D]. 赵松原. 南京航空航天大学, 2006(10)