一、长方形周长和面积的列表练习（论文文献综述）
胡勇[1]（2019）在《思维导图在小学数学教学中的应用研究》文中指出思维导图由英国人托尼﹒巴赞先生发明使用,研究证明思维导图可以帮助人们记忆。本研究主要是将思维导图应用到小学数学教学的研究。笔者将自己任教的绍兴市越城区斗门街道辨志小学四（1）班作为实验班,应用思维导图进行教学,四（2）班作为对照班,采用传统的教学方法教学。并设计了新授课和复习课两种教学模式,作为思维导图应用到小学数学教学的实践研究。通过实践结果对比分析,结合学生在学习习惯、思维方式等方面的变化情况,研究发现:将思维导图应用到小学数学教学中,有利于学生成绩的提高,对中等生和后进生的提升效果更加明显。学生掌握了思维导图的方法之后,在背诵、记忆方面有了明显的进步,学习习惯也有了较好的改善。
朱黎生[2]（2013）在《指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究》文中进行了进一步梳理新修订的《义务教育数学课程标准》在原“基础知识、基本技能”的双基目标上又增添了“基本思想、基本活动经验”,成为四基目标,体现了对过程性目标的重视。同时,从活动经验到知识技能再到基本思想的过程特也体现了弗莱登塔尔所说的“数学化”的过程。课标同时在核心词中增添了“创新意识”,创新建立在深刻理解、发散思维的基础上。因此,与传统数学教材指向“算法熟练”的理念不同,新课程理念下的小数教材编写应将“理解”置于目标的核心。作者在参与教材修订及教参编写过程中,产生了诸多困惑,从宏观方面讲,如教材编写秉承的数学观是什么?教材编写如何促进学生对数学知识的理解?从微观方面讲,如教材从哪些方面培养学生的数感?“探索规律”如何与“数的认识”和“数的运算”相结合?估约、估算、估测内容的本质是什么?在教材中如何进行整体性安排?为了解决在这些在小数教材修订中的产生困惑,就需要清晰的认识以下内容：何为理解?如何才能促进学生对数学的理解?为了促进学生的深刻理解,教材编写可以采取那些策略?论文的研究载体选择了“数与运算”。一方面是因为这一块内容联系广泛,数与运算是对“量”内容的抽象,同时又是代数内容的基础。另一方面,数与运算内容在小学阶段占有很大比重,同传统的相应内容相比,增加了估约、估算,强调了计算的算理,所以很有研究的价值。自然数作为数内容的基础进入研究视野,分数则以其内涵的丰富也成为研究的对象。本研究以数与运算内容为载体,以促进学生的深刻理解为目标,探求教材编写的策略,并通过教材编写和教学实验验证策略的可行性,从而解决作者在参与教材修订过程中产生的种种困惑。所以,论文主要研究以下几个问题：（1）教材编写的目标设定为促进学生对数学的理解,那么“理解”具体表现在哪些方面?也即需要构建出理解的操作性定义。（2）在一个知识模块中,总是存在着若干核心概念和贯穿始终的基本数学思想。这些核心概念具有生发性和繁殖力,是其它知识的认知根源。那么“数与运算”内容的核心概念如何确定?（3）根据构建出的“理解”的操作性定义,结合数与运算内容的特点,如何确立教材编写的策略?（4）确立的教材编写的策略是否可行?怎样去验证?研究主要采用文献法、对比分析法、访谈法和课堂观察的方法。通过国内外文献的梳理,在对相关理论细致研究的基础上廓清“理解”的操作性定义,给出表现性词语,从而给出清晰的教材编写的目标指向。同样的方法适用于数与运算内容中核心概念的确立。对比分析法主要用于教材的国际比较,选择美国CM教材与新加坡Maths教材作为国内教材的参照对象。访谈法与课堂观察主要应用于教学实验,通过教学实验对策略的可行性进行验证,并对所编教材的适切性进行验证。研究发现了以下结论：（1）指向理解的教材编写秉承数学的文化观,将数学看作是人类文化的一部分,是可变的、易错的、可以被多元理解的。数学文化观表现在数学教材中,是要使学生体验数学精神,渗透数学思想,获得数学审美体验,欣赏数学的应用力量。（2）“理解”的操作性定义建立在数学课标的“行为动词”之上,同时结合布鲁姆、安德森的理解层次,以及韬尔的二维度理解框架和皮瑞-基伦的超回归理解模型进行构建。构建的“理解”的操作性定义可以划分为自身理解、关联理解和综合理解三个层次。每一理解层次含有确定的、外显的行为动词。如自身理解包括：描述、解释、多元表征、举实例、确定类目等。（3）通过理论的研究及教材的国际比较确定了“数与运算”内容的核心概念。核心概念是生发性强的锚点知识或基本思想。“数感”与“函数思想”可以作为数与运算内容的核心和主线。研究同样给出数感和函数思想的确定性概念。如在数的认识中,数感表现为数的意义、多元表征、绝对大小、相对大小、估约等。在数的运算中,数感表现为运算的意义、运算间关系、运算对数的影响、基准点的选择、估算等。函数思想的表现主要是模式探求。（4）指向理解的教材编写策略的构建与“理解”的操作性定义相呼应,暗含了三个视角,一是数学知识整体的结构性,二是学习者对知识理解的多元性,三是学习过程的建构性。观念抛锚是要挖掘数学的本质,数学联结则追求知识的“繁殖力”。二者是数学的整体结构性在策略上的表现。多元表征是对概念、法则的模型的、数的、图形的、代数的多种表现形式,多元策略是问题解决的多视角与多策略,二者促使学生理解知识的“丰富性”。这是学习者的理解多元性在策略上的表现。情境抛锚是将知识镶嵌在情境中呈现,使学生获得知识的“弹性”,情境镶嵌的知识更易于迁移。从具象到抽象策略则让学生体验知识抽象的“数学化”过程,符合人的认知规律。这两个策略体现了学习过程的建构性。（5）教材编排的实践首先表现为对“数与运算”内容整体框架的设计,整体框架设计使用了观念抛锚和数学联结的策略,这实质上也是布鲁纳“基本结构”和“螺旋上升”教材编写理念本质所在。在具体知识点的教材编写中,运用观念抛锚、知识关联、情境镶嵌等策略。（6）以教材编写的策略指导教学实验,在课堂观察中发现,较好使用策略的教学片断总能达到较好的教学效果,表现为学生积极性高、理解深刻,在解决问题时常有创造性的方法出现。而教学中学生思维出现梗堵的时刻常常是因为教学没有很好的使用所构建的策略。本论文共包含八章内容,第一章为导论,介绍了研究问题、问题来源、研究意义及内容结构,突出了研究问题的实践来源。第二章为文献综述,对国内外有关“理解”以及“数与运算”的相关研究进行了述评。第三章为研究设计与方法,探讨了研究的设计和实施过程。第四、五、六、七章为本研究主要内容,呈线性发展态势。第四章在对数学观、数学认知心理以及课标研究的基础上给出理解的操作性定义。第五章在理论分析及国内外教材比较的基础上确定“数与运算”的核心概念。第六章在前面研究的基础上构建出小数教材编写的策略。第七章进行教材编写实践和教学实验,以验证教材编写策略的有效性。第八章进行了反思、回顾和展望。研究力图进行创新：本研究来源于教材修订及教材编写中的困惑,在理论分析及教材国际比较的基础上,廓清“理解”概念,给出编写策略,再应用于教材编写实践与教学实验中,是一个“实践一理论一实践”的过程。可以为新一轮的小数教材修订提供借鉴,同时对教材编写理论的丰富可能有一定的贡献。由于研究者本身学识上的不足,对“理解”及“数感”等概念操作性定义的确定还不够成熟,编写策略还不够完善。同时,由于时间的限制,本文在量化研究上有所欠缺,这成为以后进一步研究的课题。
邱静,赵瑾,王承玮,罗红,宋雪梅,石伶[3]（2010）在《小学数学毕业复习建议》文中研究表明
郑贝贝[4]（2019）在《小学几何“周长和面积”复习课教学研究》文中指出几何教学是小学数学教育的重要内容,几何复习课在小学数学教学中占有重要地位,它通过对几何知识进行阶段性归纳整理,使学生巩固、加深所学知识,有效解决知识的点、线、面三者有机结合的问题。当前业界对几何课教学研究主要侧重于新课教学领域,很少聚焦于几何复习课。几何复习课堂由学生、老师和复习课知识点三个要素组成,本研究分别围绕三个要素展开分析,以几何基本图形周长和面积知识点为复习课教学载体,通过三堂典型几何复习课对三个问题分别进行研究——几何复习课练习题设计和学生有效学习行为的关系如何?老师在几何复习课中有效的复习方法有哪些?几何复习知识如何渗透对学生数学核心素养的培养?在练习题设计和学生有效学习行为的关系研究方面,主要运用了现场观察法对学生课堂有效学习行为的参与度和有效性进行研究,通过设计观察表并在课堂全过程进行观察记录,最后收集分析记录数据,研究并得出结论;在老师的有效复习方法研究方面,主要运用了课后问卷调查法,对学生掌握课堂知识的程度进行调查摸底,通过设计调查问卷并按主观和客观评价两个维度收集学生知识掌握程度信息,最后进行汇总分析,研究并得出结论;在复习知识如何渗透数学核心素养培养研究方面,主要运用了访谈法来对学生数学核心素养培养进行评价摸底,先通过设计访谈提纲对多名听课老师进行教学访谈,再对访谈评价进行收集汇总,最后分析得出结论。通过分析研究,在三个问题上分别得出如下结论:1)练习题的设计直接影响学生有效学习行为,复习课练习题设计只有做到“三个注重”,才能提高学生学习行为的有效性;2)复习课教学核心是要注重复习知识碎片化整理和系统化复习相结合,有效的复习方法包括有老师启发式教育、变化性教学和系统化整理三种类型;3)培养学生核心素养要与复习知识点融合渗透相结合,首先要创造良好的课堂学习氛围,其次要进行巧妙的练习题设计,第三要注重教学练习题生活化设计。最后,针对小学几何复习课提出了三点教学建议。
罗永军[5]（2015）在《小学数学“长方形面积计算”的教学研究》文中认为“长方形的面积计算”是小学数学的经典教学内容,无论是近代第一部几何教科书《形学备旨》中,还是新中国的第一本教科书《（初）高级小学算术课本》内,都把它列入其中。长方形面积公式看似简单,实则对小学阶段所有平面图形的计算都起着重要的奠基作用,是小学生面积计算学习的第一课。日常教学中教师往往将会用公式计算作为教学目标,以机械记忆、大量练习作为学生的学习方式,使大批学生成为解题的机器,只知其然而不知其所以然。为真实了解学生对这一内容的掌握情况,笔者围绕这一内容,以杭州市上城区三所学校三年级学生为对象,进行了“长方形的面积计算”的学前调查和学后作业分析。通过调查与分析,发现学生对这一内容的掌握情况不容乐观,学生对公式的意义理解不足的现象比较普遍。学生虽然知道长方形的面积计算公式,但知其然而不知其所以然。为进一步追寻原因,笔者从教材理解、教法比较两个角度进行了研究。在研究中发现新课标各套实验教材一改“例题—讲解”的呈现方式,往往以情景图、活动图的形式呈现,内容丰富形式活泼,但隐含其中的知识结构、内容目标、学习方式等,需要我们剥离形式细察理解。另外,不同版本的教材编排结构和内容各具特色,如果能互相比照,博采众长将有利于我们设计出促进学生对面积公式意义理解的教学设计。在对不同教学设计的学习理解中,使笔者对于长方形面积计算的目标定位、环节安排、及其背后的认知理论有了更加清晰的认识并触发了新的教学设计。在对现行主要的6套教材和77篇典型教学设计的比较分析基础上,笔者根据范·希尔几何学习框架形成了新的教学设计。新的教学设计特色明显:（1）设置了“形成表象、操作验证、应用理解”三步五阶段的学习序列,层层递进,全程促进学生对长方形面积计算公式的意义理解。（2）安排了“探究发现,操作验证”的学习方式,在直观、想像、实验中发现面积公式,促进意义理解,使学生知其更知其所以然。（3）在经历系列研究过程中积累了“推理”活动经验,体验了数学公式发现的乐趣。本研究提出的教学设计在城市普通小学、实验小学、山区乡村小学进行了多次试教,成效明显,也被上海教育出版社《小学数学教师》杂志全文刊登。从实践来看,本研究较好地解决了学生对面积公式的意义理解不足的教学困境,可以为一线教师的教学起到一定的参考作用。
甘文斌[6]（2018）在《平面几何题目的自动解答研究》文中认为平面几何题目的自动解答,是人工智能和智能化教育领域中长期存在的重要研究问题。该问题旨在研究智能的算法来自动理解并求解出平面几何题目,并给出解答的过程。近年来在自然语言理解和机器推理等领域的相关技术进步和智能化教育需求的合力推动下,该问题已成为热点的研究问题。解答平面几何题目是人工智能研究中智力劳动机械化一个重要问题,同时该问题的研究成果在教育上又有着巨大的应用前景。随着教育信息化和个性化智能化教育的发展,很多个性化智能教育辅导系统开始实际应用到教学服务中,而自动解答技术作为智能化教育辅导系统中的一个核心技术,将大大促进系统的个性化和智能化程度,从而提高教育服务质量和效果。由于该问题巨大的的研究和应用价值,前人已经提出了很多自动求解平面几何题目的方法,这些方法被广泛应用到几何求解系统中来进行自动推理进而给出求解的过程。这一数学机械化的研究工作大大提高了数学家发现和证明几何定理的效率。然而,这些工作大量集中在几何自动推理研究中,对几何题目自动理解的研究相对较少,而题目自动理解是自动求解题目的关键问题也是很多智能辅导系统提供教育服务的基础。一方面自然语言处理对表述多样的题目文本的处理还不成熟,尚缺乏专门针对几何学科题目文本的语言分析和理解方法;另一方面很多几何题目包含对应的几何图形,图形中包含着丰富的解题信息,为了理解题目则需要对图形进行理解,而理解图形则需要计算机视觉领域的相关技术,因此几何题目的自动理解需要计算机视觉和自然语言处理等多领域技术手段的融合。如何深入全面的自动理解平面几何题目并给出解答过程是几何自动求解中的关键问题。为了解决几何自动求解中的题目自动理解这一难点问题,本文开展了平面几何题目自动解答的理论研究,提出了基于关系抽取的题目理解和解答理论,基于这一理论,进一步提出了平面几何题目自动解答的新方法,并开发了智能交互式几何辅导系统。具体的研究内容包括:（l）完全自动化的平面几何自动解答理论:（2）纯文本描述的平面几何题目的自动解答;（3）同时包含文本和图形的平面几何题目的自动解答:（4）智能交互式几何辅导系统。本文的主要贡献有:（1）鉴于当前自动解答领域缺乏系统全面的理论框架支撑的现状,开展解答理论基础的研究,并创立平面几何题目的自动解答理论,它包括等价表示法、等价转换原理和类人解答生成方法。该理论将平面几何题目理解的问题转化为从题目中进行几何关系抽取的问题。通过将几何题目转换成几何关系组表示,进而进行自动求解,从而实现完全自动化的机器解答。（2）提出了一种句法语义混合模型的方法来提取纯文本描述的平面几何题目中的几何关系,该模型包含了语义信息和句法信息,能够高效的提取出文本中包含的几何关系。在平面几何应用题和平面几何证明题数据集上分别进行了测试,结果显示本文提出的方法在几何关系提取上具有较好的效果,应用这些几何关系来求解纯文本描述的平面几何题目也取得了较高的准确率。（3）提出了一种基于机器学习的纯文本描述平面几何题目的求解方法,该方法采用机器学习算法来自动学习出不同几何关系在题目文本表述中的潜在结构,该方法主要分为两个过程:候选几何关系生成和几何关系识别。首先对文本中的几何实体和几何关系词进行抽取,进而通过不同的组合生成候选的几何关系;然后采用机器学习算法对所有候选关系进行分类,找出所有正确的几何关系作为最终几何题目的理解结果,进而进行后续的几何推理和解答,从而实现了纯文本描述的平面几何题目的自动解答。（4）提出一种基于文本和几何图形双模态信息理解的平面几何题目解答方法来对同时包含文本和几何图形的平面几何题目进行自动理解和解答。将这两种模态中的信息单独表示成几何关系,进而采用信息融合的方法来提取出两部分高置信度的几何关系作为几何题目理解的结果,进而进行几何推理解答。在包含平面几何图形的几何题目数据集上测试,结果表明了该双模态理解方法在几何关系抽取中具有较高的鲁棒性,提高了通过单个模态进行信息提取的准确率。同时结合两个模态的信息,能够理解一些通过单个模态所不能理解的题目,进一步扩大了本文进行题目理解和解答的范围。（5）设计了一个智能交互式几何辅导系统,该系统采用学习者开始的辅导模型（leamer-initiating instruction）来接受学习者自主输入的几何题目,并能够自动理解和解答该几何题目,从而给出解答的过程和解题交互。为了与用户更自然的交互,系统采用手绘图形界面来模拟纸笔环境,同时建立文本中几何实体和图形中几何基元之间的对应关系,并将几何关系可视化的动态呈现,从而更好的让用户来进行个性化几何学习。
马增福[7]（2018）在《小学数学“运算能力”与“推理能力”中“核心素养”解读——以人教版小学数学为例》文中认为在教学中培养和发展学生的数学核心素养就需要教师坚持以读懂《义务教育数学课程标准》的理念为指向;以理解把握教材为重点;以改变课堂教学方法为手段。现结合人教版小学数学教材,简析教材中"运算能力"和"推理能力"部分内容中"核心素养"的体现及其教学实践。
张文超[8]（2017）在《小学生数学语言能力发展的教学模型研究》文中研究指明数学语言是传递数学知识、表达数学思想方法、体现数学学科特性的专业语言。在全球化从一般领域到高科技领域变迁过程中,教育也从重视一般语言（英语）向重视学科语言转变。数学语言因其自身简洁、概括、准确等特点,在自然学科、人文学科等领域具有广泛地应用,逐渐成为学科语言的核心,数学语言能力也成为学生胜任未来挑战的一种核心素养。在此背景下,越来越多学者开始关注学生数学语言能力发展,但相关研究多从数学教学视角,以经验的思辨探讨数学语言能力的内涵、结构与发展策略,缺少系统的理论研究与基于实证的实践探索。基于此,从语言学、心理学与数学教学多重视角出发,系统探讨小学生数学语言能力发展,形成一种具有理论支撑和实践活力的教学模型,具有一定的新颖性。同时,研究成果可以促进小学生数学语言能力、思维与情感发展,为小学数学有效教学地实现提供了一种新的视角与可能。研究以发展小学生数学语言能力、形成教学模型为目的,围绕小学生数学语言能力发展,从发展什么、为什么发展、如何发展以及发展的效果怎样四个问题展开,探讨教学模型的认知基础、实践基础、建构过程及实践效能。通过文献梳理、课堂观察、问卷调查、经验总结和教学实验等方法,得到了如下结论。第一,数学语言及其能力具有共性,也具有个性,共性确立了小学生数学语言能力发展的目标,个性则为教师教学能动性地发挥提供了空间和可能。从共性而言,拓展了数学语言的意蕴。研究指出数学语言是传递数学知识、表达数学思想、体现数学学科特性的专业语言,具有三种表征形式:文字语言、符号语言与图像语言;四大特性:精确性、严谨性、抽象性与简洁性;三种实践样态:知识样态的数学学科语言、学习样态的数学教学语言与生活样态的数学化语言。同时,从语言生成与数学学习经验的双重角度,构建了数学语言能力结构:数学语言理解能力、数学语言转译能力和数学语言表达能力,并结合小学数学特点对其具体化。从个性而言,指出了小学生数学语言能力发展的两个限度:年龄限度与教材限度。年龄限度体现在三个方面:一是年龄限定小学生数学语言特性,小学生数学语言具有直观大于抽象、文字多于符号图像以及科学赖于非科学三大特性;二是年龄限定小学生数学语言能力短板,理解能力局限于“定势”、转译能力依赖于“模仿”、表达能力倾向于“自我”;三是年龄限定小学生数学语言能力发展速度,小学生数学语言能力发展速度应结合不同学段的认知规律。教材限度也体现在三个方面:一是教材限定语言的内容,小学数学教材内容局限在四大范畴:数与代数、几何与图形、统计与概率综合与实践,尽管部分学生数学语言在内容上会有所超越,但总体在教材规定范围内;二是教材限定语言能力的重点,计算重点在“算理”、图形重点在“公式形成过程”、统计重点在“读图能力”、综合实践重点在“解决问题的思想方法”;三是教材限定语言能力的发展形态,教材“螺旋上升”的编排设计形式限定小学生数学语言能力的发展也是一种“螺旋上升”态势。第二,语言特性体现语言能力。小学生数学语言能力体现在表达数学语言的特性即精确性、严谨性、抽象性和简洁性上。为探明小学生数学语言能力发展的现状,依据数学语言的特性、结合实践经验,制定了课堂观察量表对小学生数学语言能力进行问诊。通过对重庆、云南城乡6所小学三个学段32节课的课堂观察,精准把握了小学生数学语言能力发展的现实图景:数学语言能力总体偏低。找到了存在的问题与原因,表现在三个方面:一是不会说,知识理解欠精准;二是不能说,转译技能缺培育;三是不乐说,表达情感少关注。问题的本质在于教师教学上缺少对小学生数学语言能力地关注。第三,小学生数学语言能力偏低的问题需反思发展的宏观路径。研究基于“发展”的内涵考究,认为小学生数学语言能力发展存在两种应然路径:体悟式内生倾向路径与训练式外促倾向路径。通过教师现实路径的问卷调查,发现现实中教师多采取体悟式内生倾向路径,存在认知与实践割裂、策略与路径匮乏、结果与目标背离等实然之困。通过小学生的思维与语言特性分析,数学与思维、语言的关联分析以及教师专业资质分析,发现训练式外促倾向路径存在对象可能、学科可能及主体可能,从而确立了小学生数学语言能力发展路径需从体悟式内生倾向向训练式外促倾向转型。第四,针对发展小学生数学语言能力的训练式外促倾向路径,需要从微观课堂层面进行落地实施即构建切实可行的教学模型。研究基于模型建构方法地分析,提出归纳式模型建构的设想。通过对提升小学生数学语言能力的教学实践进行归纳,发现小学生数学语言能力具体表现在数学“说”的能力上,对“说”的认识则经历了“说是一种思想”、“说是一种教师素养”、“说是一种教学策略”“说是一种教学评价”四个阶段。进一步归纳发现“说是一种思想”指向课堂教学理念,“说是一种教师素养”指向教学目标,“说是一种教学策略”指向教学设计过程、“说是一种教学评价”指向教学反馈,由此提炼出“三说”教学模型,并从教学模型的理论依据、功能目标、实施原则、操作程序、实现条件五个方面进行了解读。提出“三说”教学模型的方法论依据为系统论,心理学依据为社会文化理论中语言与思维的关系,教学论依据为学习金子塔理论;功能目标为发展小学生的数学语言能力,促进小学生思维发展和情感丰富。实施原则强调学生参与、师生互动和一课一得;操作程序上注重课前“说点提炼”中的学生“默思训练”、课中“说理训练”中学生的“复述训练”“辨析训练”“概述训练”,课后“说题锻炼”中“讲述训练”;实现条件上注重习惯支撑、情意支撑与技能支撑。第五,“三说”教学模型能够提高小学生数学语言能力。数学语言能力直接反映在数学语言表达质量上,间接体现在数学思维与数学表达情感上,三者互相印证才能显示模型的实际效能。通过单因素分层等组实验发现三条结论:一是“三说”教学模型能够提升小学生数学语言能力整体水平,对于学优生层次效果不显着,对于中等生层次效果比较显着,对于学困生层次效果非常显着;二是“三说”教学模型能够提升小学生数学思维整体水平,对于学优生和学困生层次效果不显着,对于中等生效果非常显着;三是“三说”教学模型能够整体上提升小学生数学语言表达情感,实验对学优生效果不显着,对中等生效果非常显着、对学困生效果比较显着。总之,本研究通过多种科学研究方法,对小学生数学语言能力发展的教学模型进行研究。从理论层面拓宽了数学语言及其能力的内涵、分析了数学语言能力发展的机理与路径;从实践层面探讨了小学生数学语言能力发展的现状、问题、原因,构建了教学模型,并进行了教学实验。这为小学数学教学研究提供了新的视角,为小学一线数学教师教学实践提供了新的模型,对于小学生数学学习和教师教学研究具有一定的理论和实践意义。
魏凤英[9]（2018）在《小学数学中段生几何直观能力的培养策略研究》文中进行了进一步梳理几何直观是《义务教育数学课程标准（2011版）》（1）的核心概念之一,可以借助图形理解分析数学,是探索和解决小学数学问题的重要手段。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。和五六年级相比,三四年级的学生综合运用的能力较弱,成效也不明显,往往容易受到忽视。在关于几何直观文献的大量阅读中,发现小学初中生几何直观能力的培养策略不少,专门关注小学中段生的发展现状和分析策略的很少。中段是平面图形和线段图的开始,在实际教学中,专门针对小学中段几何直观的教学设计是零碎的,没有系统的去研究。针对以上问题,本论文的研究方法有文献分析法,问卷调查法,访谈法和实验研究法。本文解决了如下问题:（1）梳理了几何直观能力培养的理论基础和文献综述。（2）调查了学生几何直观能力的现状和教师对几何直观的认识和实施,制定了初步的培养策略。（3）根据调查的结论和制定的培养策略,进行案例设计。以教材地位、学情分析、教学过程、教学反思这四个方面对数学课堂做了多角度分析。（4）用实验研究法做了微型的教学实验研究,修改并提出了几何直观的培养策略,为教师进行直观教学提供指导。通过研究调查的实施,教学实践与几何直观相结合,让学生感受到数学、图形和生活紧密相关,从而激发了学生学习数学的兴趣,调动了学生学习数学的积极性,成绩明显提升;通过案例设计和教学实验研究,学生的几何直观能力明显提升,学习成绩也有很大程度提高,为教师提供了一些新的思路,在教学设计方面有了更完善的方法,在讲新知识时教师会主动运用几何直观辅助教学,也为其他教师进行几何直观教学时提供一些思路和方法。
侯叶[10]（2019）在《中国近现代以来体育建筑发展研究》文中研究说明进入二十一世纪的第二个十年,面临成熟与转折并存的时代大背景,中国体育建筑在实际建设发展层面已取得丰厚成绩,却面临转型需求;在学科发展层面有了多元扩展,却亟需理性总结、回顾得失。此时,将中国体育建筑的发展历程进行尽可能完整、客观的回顾总结,不但有利于体育建筑学科的完善,也有利于我们理性地应对这个挑战和机遇并存的时代。体育建筑是一个涉及多学科、外延广阔,却又专业性强的研究课题。本文针对“中国近现代体育建筑”的命题沿着两个轴向进行研究:在纵轴上,基于时间线索,从线性历史观视角将近现代以来的中国体育建筑分为四个时期进行梳理。在横轴上,基于要素脉络,从系统视角对体育建筑的发展背景、发展概况、演变特征进行总结和分析。其中,演变特征则主要包括功能、形式、技术（结构技术、材料技术、设备技术、数字化技术等）三要素,以形成多层次的研究系统。本文采用跨学科研究法、文本研究法、实地考察法和访谈法作为研究方法,引入系统论作为理论基础,构建以时序系统、空间系统、背景系统、建筑系统为内容的多层次系统构架,从而形成清晰明确的研究框架。本文第一章为绪论,指出课题的时代背景、研究目的和意义、研究范围、相关文献综述、研究内容和方法以及研究的创新点。第二章为中国近现代体育建筑的发展基础,从中国古代传统体育建筑与文化和西方现代体育建筑与文化两方面来探讨中国近现代体育建筑的发展来源及发展土壤。第三章到第六章分别分析了中国近现代体育建筑各时期包括近代时期、现代时期、改革开放到新千年间的当代时期、新千年后的当代时期的发展进程,对每一时期的发展概况以及功能、形式、技术的发展特征进行分析。第七章为中国体育建筑体系演变解析及未来发展预判。一方面从要素的角度总结分析中国近现代体育建筑的演变特征,探讨现状问题;另一方面结合未来社会发展背景预判中国体育建筑发展趋势,并提出理性设计策略。中国近现代体育建筑从薄弱的基础开始发展,经历四个时期,功能、形式、技术均有所演变发展。在新常态的社会背景下,基于未来体育事业和建筑事业的发展,中国体育建筑将面临功能、形式和技术的理性回归。
二、长方形周长和面积的列表练习（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、长方形周长和面积的列表练习（论文提纲范文）
（1）思维导图在小学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究的必要性和研究意义 |
| 1.1.1 研究的必要性 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 教学实验法 |
| 1.3.3 访谈调查法 |
| 2.思维导图概述 |
| 2.1 思维导图的内涵 |
| 2.1.1 思维导图的含义与特点 |
| 2.1.2 思维导图的组成要素 |
| 2.1.3 思维导图的绘制方法 |
| 2.2 思维导图的理论基础 |
| 2.2.1 脑科学理论 |
| 2.2.2 图式理论 |
| 2.2.3 建构主义理论 |
| 2.2.4 知识可视化观点 |
| 3.思维导图在小学数学教学中的实践研究 |
| 3.1 基于思维导图的小学数学新授课教学设计 |
| 3.1.1 新授课中运用思维导图的可行性分析 |
| 3.1.2 基于思维导图的小学数学新授课教学模式 |
| 3.1.3 基于思维导图的小学数学新授课教学建议 |
| 3.1.4 教学实践案例1——《长方形纸中的数学》教学设计 |
| 3.1.5 教学实践案例2——《鸡兔同笼》教学设计 |
| 3.1.6 教学实践案例3——《长方体的认识》教学设计 |
| 3.2 基于思维导图的小学数学复习课教学设计 |
| 3.2.1 复习课中运用思维导图的可行性分析 |
| 3.2.2 基于思维导图的小学数学复习课教学模式 |
| 3.2.3 基于思维导图的小学数学复习课教学建议 |
| 3.2.4 教学实践案例4——《长方体和正方体》教学设计 |
| 3.2.5 教学实践案例5——《分数的意义和性质》教学设计 |
| 3.2.6 教学实践案例6——六年级上册《期末总复习》教学设计 |
| 3.3 实践结果分析 |
| 3.3.1 学生个案访谈调查分析 |
| 3.3.2 学生成绩对比分析 |
| 4.研究结论及思考 |
| 4.1 主要研究结论及取得的成果 |
| 4.1.1 主要研究结论 |
| 4.1.2 研究取得的成果 |
| 4.2 本研究不足之处 |
| 4.3 今后的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 作者简历 |
（2）指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 导论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 课堂教学引发的反思 |
| 1.1.2 小数教材修订中的困惑 |
| 1.1.3 十年数学课改的不足 |
| 1.2 研究问题、意义及内容结构 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 内容结构 |
| 1.2.4 可能的创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于“理解”的文献综述 |
| 2.1.1 古希腊三杰关于理解的认识 |
| 2.1.2 经验论、唯理论关于理解的认识 |
| 2.1.3 范希尔等关于理解的认识 |
| 2.2 关于“数与运算”的文献综述 |
| 2.2.1 关于“数感”的文献综述 |
| 2.2.2 关于“运算”的文献综述 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究的问题 |
| 3.2 研究技术路线 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究的方法 |
| 3.5 研究中的微型实验 |
| 3.6 研究中的其它思考 |
| 第四章 “理解”操作性定义构建的理论基础与构建结果 |
| 4.1 宏观视角：对理解的哲学思考 |
| 4.1.1 数学文化观：理解的数学观根源 |
| 4.1.2 结构与解构：互补观念下的理解要素 |
| 4.1.3 解释学：理解的本体论转向 |
| 4.2 微观视角：数学理解的认知心理学思考 |
| 4.2.1 建构主义学习观：理解即意义建构 |
| 4.2.2 韬尔：数学的三个世界 |
| 4.2.3 皮瑞和基伦：超回归理解模型 |
| 4.3 “理解”操作性定义的构建 |
| 4.3.1 数学课标及相关理论：认知层次的划分 |
| 4.3.2 三种理论认知层次的对应及归类 |
| 4.3.3 基于分析的“理解”操作性定义的构建 |
| 4.4 基于“理解”的操作性定义对两版本教材的比较 |
| 4.4.1 基于理解定义对两版本教材内容部分的比较 |
| 4.4.2 基于理解定义对两版本教材习题部分的比较 |
| 4.4.3 基于表现性动词对两版本教材的再比较 |
| 第五章 “数与运算”内容中核心概念的确立 |
| 5.1 数感：数的认识与数的运算 |
| 5.1.1 数感的具体内容 |
| 5.1.2 数感与量感的关联 |
| 5.2 数思想：事物的有规律变化 |
| 5.2.1 CM教材“函数思想”渗透的编排 |
| 5.2.2 A版教材“函数思想”渗透的编排 |
| 5.2.3 两版本教材“函数思想”编排的比较与思考 |
| 5.2.4 对课标中核心词“模型思想”的反思与延展 |
| 第六章 指向理解的“数与运算”内容的编写策略 |
| 6.1 观念抛锚：挖掘知识的本质 |
| 6.1.1 数学基本思想：四基目标的统领 |
| 6.1.2 大观点：与数学基本思想的异同 |
| 6.1.3 观念抛锚：将大观点(基本思想)置于课程内容的中心 |
| 6.2 数学联结：追求知识的“繁殖力” |
| 6.2.1 数学联结：过程标准中的重要内容 |
| 6.2.2 概念意象：体现出知识节点的繁殖力 |
| 6.2.3 数学联结的范围：跨主题、跨学科、联系生活 |
| 6.3 多元表征与多元策略：理解知识的“丰富性” |
| 6.3.1 多元表征：对知识的多层次、多视角理解 |
| 6.3.2 多元策略：鼓励思维的发散性与创造性 |
| 6.3.3 多元表征与多元策略的对应 |
| 6.4 情境抛锚：获得知识的“弹性’ |
| 6.4.1 情境镶嵌：从惰性知识到弹性知识 |
| 6.4.2 浸润学习：感染性情境、多样化学习、宏情境设置 |
| 6.4.3 问题驱动：问题是情境的内核 |
| 6.5 从具象到抽象：经历知识抽象的“数学化”过程 |
| 6.5.1 具象化：为知识寻找恰当的现实原型 |
| 6.5.2 数学化：从具象到抽象的过程 |
| 第七章 “数与运算”内容的教材编写与教学实验 |
| 7.1 “数与运算”内容整体结构的编排 |
| 7.1.1 几版本教材结构的整体比较 |
| 7.1.2 几版本教材结构的分年级比较 |
| 7.1.3 对“数与运算”内容结构的整体设计 |
| 7.2 “数与运算”内容的教材编写实践 |
| 7.2.1 11-20以内数的认识 |
| 7.2.2 三位数认识 |
| 7.2.3 分数意义 |
| 7.2.4 20以内的进位加法运算 |
| 7.2.5 十几减几的退位减法运算 |
| 7.2.6 乘法意义 |
| 7.2.7 分数加减 |
| 7.3 “数与运算”内容的课堂教学实验 |
| 7.3.1 教学实验的基本情况 |
| 7.3.2 小数初步认识 |
| 7.3.3 字母表示数 |
| 7.3.4 两位数减一位数的退位减法 |
| 7.3.5 异分母分数加减法 |
| 7.3.6 三位数乘两位数的练习 |
| 7.3.7 乘法运算定律的练习 |
| 7.3.8 数学思考：n个点构成的线段数 |
| 7.3.9 解决问题：做跳绳 |
| 第八章 反思与结论 |
| 8.1 研究的反思 |
| 8.2 研究的结论 |
| 8.3 研究的创新点 |
| 8.4 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 读博期间发表论文及主持课题 |
| 后记 |
（3）小学数学毕业复习建议（论文提纲范文）
| 1.分层复习图形知识, 沟通平面图形间的联系。 |
| 2.复习平面图形的周长、面积, 要突出概念和思想方法。 |
| 3.整合立体图形的知识, 发展空间观念。 |
| 4. 在方格纸上画图形, 复习图形与变换的知识。 |
| 5.在确定位置的活动中, 复习图形与位置的知识。 |
| 题例分析 |
| 目标检测 |
| 一、填空题。 |
| 二、判断题。 |
| 三、选择题。 |
| 1.一个正方体木块如右图, 从顶点上挖去一个小正方体后, 表面积 ( ) 。 |
| 2.把长方形拉成一个四条边长度保持不变的平行四边形后, 它的面积 ( ) 。 |
| 3.将一个平行四边形纸片剪拼成长方形, 面积 ( ) 。 |
| 4.如果两个三角形等底等高, 那么这两个三角形 ( ) 。 |
| 5.右图中平行四边形的面积 ( ) 长方形的面积。 |
| 6.下图中 ( ) 图形可以折成圆柱体。 |
| 7.一个三角形中, ∠A是∠C的3倍, ∠B是∠C的2倍, 那么∠C是 ( ) 度。 |
| 8.一个圆柱体的侧面展开后是正方形, 那么这个圆柱体的底面直径与高的比是 ( ) 。 |
| 9.圆的半径扩大2倍, 它的面积扩大 ( ) 倍。 |
| 10.已知圆的直径等于正方形的边长, 那么圆的面积 ( ) 正方形的面积。 |
| 11.等腰梯形周长是48厘米, 面积是96平方厘米, 高是8厘米, 则腰长 ( ) 。 |
| 四、动手操作。 |
| 五、计算下面图形的面积或体积。 |
| 1.计算下面图形的周长和面积。 |
| 2.计算下面立体图形的表面积和体积。 |
| 3.计算下图阴影部分的面积。 |
| 六、解决问题。 |
| 统计与概率复习目标 |
| 复习建议 |
| 统计 |
| 1.知识梳理: |
| 2.复习提示: |
| 概率 |
| 1.知识梳理: |
| 2.复习提示: |
| 题例分析 |
| 目标检测 |
| 一、填空题。 |
| 二、选择题。 |
| 三、判断题。 |
| 四、连一连, 涂一涂。 |
| 1.在下面五个盒子里, 分别摸出一个图形, 结果是哪一种, 请你连一连。 |
| 2.在图盘上涂色。 |
| 五、看完下面的统计图表, 并解决问题。 |
| 六、解决问题。 |
| 实践与综合应用 |
| 复习目标 |
| 复习建议 |
| 题例分析 |
| 目标检测 |
| 综合练习 (一) |
| 一、 填空题。 |
| 二、判断题。 |
| 三、选择题。 |
| 四、计算题。 |
| 1.直接写出得数。 |
| 2.求未知数的x的值。 |
| 3.用递等式计算, 能简算的要简算: |
| 五、操作题。 |
| 六、解决问题。 |
| 综合练习 (二) |
| 一、填空题。 |
| 二、判断题。 |
| 1.六 (1) 班去年植树节植树140棵, 现在只活了100棵, 成活率是100%。 |
| 2.等边三角形有三条对称轴。 |
| 3.在平均身高为1.3米的班级里, 绝对不可能有身高1.4米的同学。 |
| 4.一个自然数不是奇数, 就是偶数。 |
| 5.如果a |
| 6.去掉小数点后面的0, 小数的大小不变。 |
| 7.真分数的倒数一定是假分数。 |
| 8.明年的第一季度共有90天。 |
| 9.在同一时间, 物体的高度与它的影长成正比例。 |
| 10.任意两个素数的和都是偶数。 |
| 11.一个三角形中最小的一个内角是50°, 这个三角形一定是锐角三角形。 |
| 12.体积相等的两个正方体, 表面积一定相等。 |
| 13.已知小圆和大圆的周长比是2∶3, 那么它们的面积比是4∶6。 |
| 三、选择题。 |
| 四、计算题。 |
| 1.直接写得数。 |
| 2.计算, 能简算的要简算。 |
| 3.解方程或解比例。 |
| 4.列综合算式或方程解答。 |
| 五、操作题。 |
| 六、求下图中阴影部分的面积。 (单位:厘米) |
| 七、解决问题。 |
（4）小学几何“周长和面积”复习课教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究设想及研究思路 |
| 1.4.1 研究设想 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第2章 文献综述与相关理论 |
| 2.1 相关理论 |
| 2.1.1 行为主义学习理论 |
| 2.1.2 认知心理学 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.2 几何复习课教学实践文献综述 |
| 2.2.1 几何复习课的练习类型 |
| 2.2.2 几何复习课的复习方法 |
| 2.2.3 几何复习课学生核心素养的培养 |
| 第3章 几何复习课练习题设计与学生有效学习行为关系研究 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 复习课教学知识点选择 |
| 3.3 复习课课堂观察设计 |
| 3.3.1 课堂观察设置 |
| 3.3.2 课堂观察表设计 |
| 3.4 复习课教学实践 |
| 3.4.1 课堂布置 |
| 3.4.2 课堂教学纪实 |
| 3.5 课堂观察数据分析 |
| 3.6 对复习课堂教学的启示 |
| 3.6.1 练习题设计要注重开放性 |
| 3.6.2 练习题设置要注重对比性 |
| 3.6.3 练习题设置要注重有序练习,渐进提升 |
| 第4章 几何复习方法有效性教学研究 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.2 复习课教学知识点选择 |
| 4.3 复习课教学问卷设计 |
| 4.3.1 问卷调查的对象和目的 |
| 4.3.2 调查问卷设计 |
| 4.4 复习课教学实践 |
| 4.5 问卷调查结果及分析 |
| 4.6 问卷结果对课堂教学的启示 |
| 4.6.1 启发式教学是复习课的重要方法 |
| 4.6.2 变化性学习是提升复习效果的有效途径 |
| 4.6.3 系统化整理是增加复习有效性的重要手段 |
| 第5章 几何复习课中学生核心素养培养教学研究 |
| 5.1 研究方法 |
| 5.2 复习课教学知识点的选择 |
| 5.3 访谈设计 |
| 5.3.1 访谈对象和目的 |
| 5.3.2 访谈提纲制定 |
| 5.3.2.1 各教材编排比较 |
| 5.3.2.2 访谈提纲 |
| 5.4 复习课教学实践 |
| 5.5 访谈结果和数据分析 |
| 5.6 访谈结果对复习课堂教学启示 |
| 5.6.1 良好的学习氛围是培养学生数学核心素养的基础 |
| 5.6.2 巧妙的练习设计是培养学生数学核心素养的土壤 |
| 5.6.3 数学生活化是培养学生核心素养的重要源泉 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 不足及改进 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）小学数学“长方形面积计算”的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 相关文献综述 |
| 3.学情测查与分析 |
| 3.1“长方形面积计算”学前基础测试与分析 |
| 3.2“长方形面积计算”作业错误收集与分析 |
| 4.小学阶段“长方形面积计算”教材编写比较研究 |
| 4.1 中国大陆地区教材教学内容比较 |
| 4.2 三种常用新课标实验教材的习题比较 |
| 4.3 教材比较对教学的启示 |
| 5“长方形面积计算”的教学设计比较与分析 |
| 5.1“长方形面积计算”不同教学设计的比较 |
| 5.2“长方形面积计算”教学新设计 |
| 5.3 新设计的教学效果评估 |
| 6. 结论及可以继续研究的问题 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 可以继续研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）平面几何题目的自动解答研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 本文的创新点 |
| 1.5 论文的结构安排 |
| 第2章 相关研究现状综述 |
| 2.1 自动解答的一般流程 |
| 2.2 题目自动解答研究综述 |
| 2.2.1 数学题目自动解答方法和系统 |
| 2.2.2 本节小结 |
| 2.3 题目理解方法综述 |
| 2.3.1 基于自然语言题目文本的题目理解方法 |
| 2.3.2 基于图形的题目理解方法 |
| 2.3.3 基于多模态信息融合的题目理解方法 |
| 2.3.4 本节小结 |
| 2.4 自然语言文本关系抽取算法综述 |
| 2.5 平面几何自动推理方法综述 |
| 2.6 几何辅导系统综述 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于关系抽取的平面几何自动解答理论 |
| 3.1 初等数学典型平面几何题目的求解过程分析 |
| 3.2 平面几何题目的自动解答理论 |
| 3.2.1 等价表示理论 |
| 3.2.2 等价转换理论 |
| 3.2.3 类人解答理论 |
| 3.3 基于关系抽取的平面几何题目的理解方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于句法语义混合模型的纯文本平面几何题目的自动解答 |
| 4.1 求解方法概述 |
| 4.2 基于句法语义混合模型的纯文本几何应用题目的解答 |
| 4.2.1 算法流程 |
| 4.2.2 S~2模型创建 |
| 4.2.3 题目文本的语言分析 |
| 4.2.4 使用S~2模型提取直陈述关系 |
| 4.2.5 隐含关系添加 |
| 4.2.6 实例化方程组并求解 |
| 4.2.7 答案文本生成 |
| 4.3 基于句法语义混合模型的纯文本平面几何证明题目的解答 |
| 4.3.1 算法流程 |
| 4.3.2 分词和标注 |
| 4.3.3 几何实体识别 |
| 4.3.4 几何关系提取 |
| 4.3.5 推理和解答 |
| 4.4 几何应用题目的解答实验 |
| 4.4.1 数据集 |
| 4.4.2 S~2模型构建 |
| 4.4.3 基线(baseline)算法 |
| 4.4.4 评估标准 |
| 4.4.5 实验结果和分析 |
| 4.5 平面几何证明题目的解答实验 |
| 4.5.1 数据集 |
| 4.5.2 基线(baseline)算法 |
| 4.5.3 评估标准 |
| 4.5.4 实验结果和分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于机器学习的纯文本平面几何题目的自动解答 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 基于机器学习的几何关系抽取 |
| 5.3.1 算法描述 |
| 5.3.2 候选关系生成 |
| 5.3.3 几何关系识别 |
| 5.4 实验和分析 |
| 5.4.1 数据集 |
| 5.4.2 实验设置 |
| 5.4.3 实验结果和分析 |
| 5.4.4 基于几何关系的题目求解 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于文本和几何图形双模态理解的平面几何题目解答 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题的形式化描述 |
| 6.3 平面几何图形理解 |
| 6.3.1 几何基元的检测 |
| 6.3.2 基本几何关系的挖掘 |
| 6.3.3 派生几何关系的生成 |
| 6.4 基于双模态信息融合的题目理解 |
| 6.5 基于双模态题目理解的平面几何题目解答 |
| 6.6 实验和分析 |
| 6.6.1 数据集 |
| 6.6.2 评估标准 |
| 6.6.3 实验结果和分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 智能交互式几何辅导系统 |
| 7.1 几何题目理解模块 |
| 7.1.1 手绘平面几何图形的理解 |
| 7.2 几何题目求解模块 |
| 7.3 可视化交互模块 |
| 7.3.1 手绘平面几何图形的规整化 |
| 7.3.2 文本-图形对应关系的建立 |
| 7.3.3 可视化效果呈现 |
| 7.4 基于手绘几何图形的交互式人机界面 |
| 7.5 系统的初步评估 |
| 7.5.1 平面几何题目理解和求解的性能评估 |
| 7.5.2 系统在学生进行几何学习中的初步评估 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 总结和展望 |
| 8.1 本文的研究总结 |
| 8.2 进一步的研究和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文和科研成果 |
| 致谢 |
（7）小学数学“运算能力”与“推理能力”中“核心素养”解读——以人教版小学数学为例（论文提纲范文）
| 一、运算能力 |
| (一) 教材中“运算能力”内容简析 |
| 1. 口算技能 |
| 2. 四则运算的笔算技能 |
| 3. 运算律、运算性质应用的简算技能 |
| 4. 估算技能 |
| (二) 在教学中, 如何培养和发展学生的运算能力 |
| 1. 由具体到抽象, 正确理解概念和算理 |
| 2. 由法则到算理, 形成运算技能 |
| 3. 由单项思维到多项思维, 培养思维的灵活性 |
| 4. 由模仿练习到变式练习, 提高思维深刻性 |
| 二、推理能力 |
| (一) 教材中“推理能力”内容简析 |
| 1. 数与代数 |
| 2. 图形与几何 |
| 3. 统计与概率 |
| (二) 在教学中, 如何培养学生的推理能力 |
| 1. 它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容 |
| 2. 它应贯穿于数学课堂教学的各种课型 |
| 3. 它应贯穿于整个数学学习的环节 |
（8）小学生数学语言能力发展的教学模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）数学语言能力发展：全球化视野下教育的适应与超越 |
| （二）数学语言能力培养：深化课改背景下数学教育的发力与着力 |
| （三）数学语言能力教学：有效语境下数学教学的困境与突破 |
| （四）数学语言能力研究：兴趣取向下个人研究的传承与创新 |
| 二、核心概念界定 |
| （一）数学语言 |
| （二）数学语言能力 |
| （三）数学语言能力发展 |
| （四）教学模型 |
| 三、文献综述 |
| （一）国外文献综述 |
| （二）国内文献综述 |
| （三）国内外文献研究的总体启示 |
| 四、研究设计 |
| （一）研究目标 |
| （二）研究问题 |
| （三）研究内容 |
| （四）研究意义 |
| （六）研究思路 |
| （七）研究方法 |
| （八）研究创新 |
| 第一章 小学生数学语言能力发展的本体认知 |
| 一、数学语言的概念深析 |
| （一）数学语言的表征形式 |
| （二）数学语言的特性 |
| （三）数学语言的实践样态 |
| 二、数学语言能力的要素重构 |
| （一）数学语言与数学语言能力关系剖析 |
| （二）数学语言能力构成依据 |
| （三）数学语言能力要素解析 |
| 三、小学生数学语言能力发展的限度反思 |
| （一）年龄限度 |
| （二）教材限度 |
| 第二章 小学生数学语言能力发展的现状探析 |
| 一、小学生数学语言能力发展的现状考察 |
| （一）观察目的 |
| （二）观察方法 |
| （三）观察工具 |
| （四）观察实施 |
| （五）观察结果 |
| 二、小学生数学语言能力发展的现状分析 |
| （一）不会说：知识理解欠精准 |
| （二）不能说：转译技能缺培育 |
| （三）不乐说：表达情感少关注 |
| 第三章 小学生数学语言能力发展的路径转型 |
| 一、小学生数学语言能力发展的应然之路 |
| （一）内生路径 |
| （二）外促路径 |
| （三）对发展路径的认识 |
| 二、小学生数学语言能力发展的实然之困 |
| （一）小学生数学语言能力发展路径考察 |
| （二）小学生数学语言能力发展路径之困 |
| 三、小学生数学语言能力发展的转型之径 |
| （一）小学生思维、语言的特殊性为训练提供了对象可能 |
| （二）数学与思维、语言的关联性为训练提供了学科可能 |
| （三）教师资质的专业性为训练提供了主体可能 |
| 第四章 小学生数学语言能力发展的教学模型构建 |
| 一、教学模型构建的路径 |
| （一）教学模型构建的两种路径 |
| （二）本研究的建模路径 |
| 二、教学模型的探索历程 |
| （一）第一阶段（2010-2011）：“说”是一种教学思想 |
| （二）第二阶段（2011-2012）：“说”是一种教师素养 |
| （三）第三阶段（2012-2013）：“说”是一种教学策略 |
| （四）第四阶段（2013-2014）：“说”是一种教学评价 |
| 三、教学模型的提炼 |
| （一）教学模型的经验提炼 |
| （二）教学模型的学理论证 |
| 第五章 小学生数学语言能力发展的教学模型解读 |
| 一、理论依据 |
| （一）系统论 |
| （二）社会文化理论 |
| （三）学习金字塔理论 |
| 二、功能目标 |
| （一）小学生是爱“说”的——基于人本能的考察 |
| （二）数学知识、思想方法与学习体验是可以“说”的——基于知识的分类辨析 |
| （三）“说”可以促进语言能力的提升、思维发展和成功的体验——基于科学的证据 |
| 三、实施原则 |
| （一）学生参与原则 |
| （二）师生互动原则 |
| （三）一课一得原则 |
| 四、操作程序 |
| （一）课前的“说点凝炼” |
| （二）课中的“说理训练” |
| （三）课后的“说题锻炼” |
| 五、实施条件 |
| （一）行为支撑：话语习惯的培养 |
| （二）情意支撑：话语环境的塑造 |
| （三）技能支撑：话语模式的构建 |
| 第六章 小学生数学语言能力发展的实验验证 |
| 一、实验目的 |
| 二、被试选取 |
| 三、实验方法 |
| （一）实验模式 |
| （二）测评方法 |
| 四、口试测试题编制 |
| 五、实验实施 |
| （一）前测 |
| （二）实施 |
| （三）后测 |
| 六、实验结果 |
| （一）小学生数学语言能力发展比较 |
| （二）小学生数学思维发展比较 |
| （三）小学生数学语言表达情感比较 |
| 七、讨论 |
| （一）“三说”教学模型实施对小学生数学语言能力发展的影响 |
| （二）“三说”教学模型实施对小学生数学思维发展的影响 |
| （三）“三说”教学模型实施对小学生数学语言表达情感的影响 |
| 八、结论 |
| 结语 |
| 一、研究成果 |
| 二、研究不足 |
| 三、进一步研究的方向 |
| 参考文献 |
| 附录 1：小学生数学语言能力课堂观察记录表 |
| 附录 2：小学生数学语言能力发展路径调查问卷 |
| 附录 3：《相交与垂直》设计 1 |
| 附录 4：《相交与垂直》设计 2 |
| 附录 5：家长对于“说作为一种评价方式”作业实践的认识访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间科研成果 |
（9）小学数学中段生几何直观能力的培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.1.1 几何直观的地位 |
| 1.1.2 几何直观在小学数学中段的重要地位 |
| 1.1.3 研究的意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 数学直观 |
| 1.2.2 几何直观 |
| 1.2.3 几何直观能力 |
| 1.2.4 小学中段生 |
| 1.3 研究的目的 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究的创新之处 |
| 1.4.3 论文的结构与说明 |
| 1.5 研究计划与思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献研究法 |
| 1.6.2 问卷调查法 |
| 1.6.3 课堂观察法 |
| 1.6.4 实验研究法 |
| 1.6.5 访谈法 |
| 第2章 研究的理论基础和文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.2 研究的伦理 |
| 2.3 几何直观的发展简述 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 小学中段生几何直观能力的调查研究 |
| 3.1 调查的目的 |
| 3.2 研究工具的说明 |
| 3.3 调查问卷的编制与实施 |
| 3.3.1 学生问卷的编制与实施 |
| 3.3.2 教师调查问卷的来源与实施 |
| 3.4 调查数据的收集与整理 |
| 3.4.1 小学中段生几何直观能力测试整理 |
| 3.4.2 教师问卷调查结果整理 |
| 3.5 教师的访谈调查 |
| 3.5.1 访谈具体情况 |
| 3.5.2 访谈小结 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 几何直观能力培养的教学案例设计 |
| 4.1 初步的培养策略 |
| 4.2 “数与代数”模块的教学设计 |
| 4.2.1 除数是整十数的笔算除法 |
| 4.2.2 倍的认识 |
| 4.3 “测量”的教学设计 |
| 4.4 “图形的认识”的教学设计 |
| 4.4.1 长方形和正方形的解决问题 |
| 4.4.2 平行四边形的面积 |
| 4.4.3 平行与垂直 |
| 4.5 “综合与实践”的教学设计 |
| 4.5.1 沏茶问题 |
| 4.5.2 集合 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 几何直观能力培养的微型教学实验 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验对象 |
| 5.1.3 实验过程 |
| 5.1.4 实验方法 |
| 5.1.5 实验工具 |
| 5.2 实验结果及分析 |
| 5.2.1 实验前的调查数据处理与结果分析 |
| 5.2.2 实验测验数据处理与结果分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 几何直观能力培养的策略 |
| 6.1 培养孩子兴趣,注重积累表象 |
| 6.2 教学中必须加强学生对图形的认识、理解、感悟,即读图能力 |
| 6.3 注重几何直观,让画图帮助理解数学问题的本质 |
| 6.4 利用信息技术,将几何直观融入数学课堂 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究总结 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足与反思 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 小学生几何直观能力现状调查问卷(教师) |
| 附录 B 小学生几何直观问卷调查(学生) |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 附录 D 倍的认识单元调查卷 |
| 附录 E 倍的认识单元测验卷 |
| 附录 F 对照班调查卷成绩 |
| 附录 G 实验班调查卷成绩 |
| 附录 H 对照班测验卷成绩 |
| 附录 I 实验班测验卷成绩 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）中国近现代以来体育建筑发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.1.3 研究范围的界定 |
| 1.2 中国体育建筑发展相关文献综述 |
| 1.2.1 针对整体历程的发展研究 |
| 1.2.2 针对部分时间段的发展研究 |
| 1.2.3 针对部分区域的发展研究 |
| 1.2.4 针对世界体育建筑的发展研究 |
| 1.2.5 体育建筑学科丰富的研究成果 |
| 1.2.6 细化的研究类型和多元化的研究意识 |
| 1.2.7 文献综述小结 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 基于系统论的理论架构 |
| 1.3.4 研究框架 |
| 1.4 研究创新点 |
| 1.4.1 研究创新点 |
| 1.4.2 研究的未尽事宜 |
| 本章注释 |
| 第二章 中国近现代体育建筑发展基础 |
| 2.1 中国古代传统体育建筑与文化 |
| 2.1.1 中国古代体育运动 |
| 2.1.2 中国古代体育文化 |
| 2.1.3 中国古代“体育建筑” |
| 2.2 西方现代体育建筑与文化 |
| 2.2.1 西方奥林匹克运动发展历程及场馆建设 |
| 2.2.2 西方大众体育运动发展 |
| 2.3 小结 |
| 本章注释 |
| 第三章 近代时期中国体育建筑的萌芽 |
| 3.1 西方体育建筑的被动输入 |
| 3.1.1 满足西人娱乐休闲需求的体育建筑 |
| 3.1.2 青年会主导下的体育文化传播及体育设施建设 |
| 3.1.3 教会学校中的体育建筑 |
| 3.1.4 殖民政权主导的体育建筑 |
| 3.2 本土体育建筑的主动发展 |
| 3.2.1 现代建筑师的培养与成熟 |
| 3.2.2 现代体育概念的本土萌芽及发展 |
| 3.2.3 华商建设的娱乐体育建筑 |
| 3.2.4 公立学校体育建筑的建设 |
| 3.2.5 城市公共体育场建设及发展 |
| 3.3 现代体育建筑功能的泊来与探索 |
| 3.3.1 竞技体育功能标准化探索 |
| 3.3.2 从单纯到复合的功能演进 |
| 3.3.3 总体规划思想的萌芽 |
| 3.4 西式风格的泊来与“中国固有式”的探索 |
| 3.4.1 西式风格的泊来、模仿与改良 |
| 3.4.2 ―中国固有形式‖的探索与创造 |
| 3.4.3 风格承载的文化意义 |
| 3.5 现代大跨体育建筑技术的初步探索 |
| 3.5.1 现代材料和传统本土材料的互补应用 |
| 3.5.2 屋架体系的初步应用与发展 |
| 3.5.3 现代设备设施的设置与自然通风采光措施的结合 |
| 3.6 小结 |
| 本章注释 |
| 第四章 现代时期中国体育建筑的探索 |
| 4.1 建国初期体育建筑的建设探索 |
| 4.1.1 过渡时期的简易场馆建设 |
| 4.1.2 ―第一个五年计划‖中场馆建设起步 |
| 4.2 “大跃进”及“大调整”时期的体育建筑 |
| 4.2.1 大跃进时期的场馆建设 |
| 4.2.2 调整时期体育建筑的收缩简化方针 |
| 4.3 “文革”时期的体育建筑 |
| 4.3.1 ―文革‖期间建筑事业的停滞与体育事业的低潮 |
| 4.3.2 不退反进的体育建筑建设 |
| 4.3.3 作为外交手段的援外体育建筑 |
| 4.4 适合中国国情的功能体系的初步建立及坎坷发展 |
| 4.4.1 从―引入‖到―研究‖的体育建筑学科萌芽 |
| 4.4.2 政治运动影响下功能定位 |
| 4.4.3 平面形式的初步丰富 |
| 4.4.4 多重使用需求下的多功能拓展 |
| 4.4.5 总体规划与整体布局思想的起步 |
| 4.5 政治风潮影响下的形式制约与探索 |
| 4.5.1 民族形式——从推崇到批判 |
| 4.5.2 现代主义——夹缝中的艰难探索 |
| 4.6 大跨建筑技术体系的研究与创新 |
| 4.6.1 结构技术研究潮流及大跨结构的创新发展 |
| 4.6.2 饰面材料及性能材料的初步丰富 |
| 4.6.3 基于功能发展的设施设备技术探索 |
| 4.7 小结 |
| 本章注释 |
| 第五章 改革开放到新千年间中国当代体育建筑的发展 |
| 5.1 以“亚运会”为核心的体育赛事举办及场馆建设 |
| 5.1.1 重点保障的竞技体育事业 |
| 5.1.2 洲际级别的赛事及场馆建设 |
| 5.1.3 逐渐稳定的国家级别赛事举办及场馆建设 |
| 5.1.4 奥运会的申办工作及场馆设施规划 |
| 5.2 竞技场馆建设的初步丰富 |
| 5.2.1 体育馆的丰富发展 |
| 5.2.2 体育场的建设开展 |
| 5.2.3 游泳馆的建设开展 |
| 5.2.4 冰雪体育建筑在东北区域的建设 |
| 5.2.5 其它小众竞技体育建筑的零星建设 |
| 5.2.6 体育中心的建设开展 |
| 5.3 校园体育建筑与大众体育建筑的起步 |
| 5.3.1 校园体育建筑的起步 |
| 5.3.2 大众体育建筑的发展 |
| 5.4 理论及作品的输入输出 |
| 5.4.1 国际体育建筑发展成果的输入 |
| 5.4.2 援外体育建筑的输出 |
| 5.5 市场经济改革下的功能新发展 |
| 5.5.1 市场经济对赛事举办及场馆建设的影响初显 |
| 5.5.2 基于经济因素的场馆多功能研究与探索 |
| 5.6 多元思潮涌入下体育建筑的创作繁荣 |
| 5.6.1 现代主义的形式新探索 |
| 5.6.2 与结构紧密结合的形式创作 |
| 5.6.3 体育建筑中的地域性思考 |
| 5.6.4 环境意识与城市意识的思考觉醒 |
| 5.7 开放交流中的技术发展 |
| 5.7.1 国产材料的创新及国外材料的引入 |
| 5.7.2 结构技术的创新 |
| 5.7.3 新型设施设备的应用 |
| 5.7.4 计算机辅助设计的引入 |
| 5.8 小结 |
| 本章注释 |
| 第六章 新千年后中国当代体育建筑的飞速发展 |
| 6.1 奥运策略下的竞技体育建筑发展高峰 |
| 6.1.1 奥运争光计划及竞技体育事业的持续发展 |
| 6.1.2 国际级别赛事的举办及战略扩展 |
| 6.1.3 国家级综合赛会及其场馆建设 |
| 6.1.4 国际单项赛会及其场馆建设 |
| 6.1.5 省级运动会及其场馆建设 |
| 6.1.6 其它类型盛会及其场馆建设 |
| 6.2 竞技体育场馆类型的进一步丰富 |
| 6.2.1 传统综合型体育场馆的丰富建设 |
| 6.2.2 专项体育建筑类型的建设兴起 |
| 6.2.3 体育中心的蓬勃发展 |
| 6.3 校园体育建筑及大众体育建筑的发展新契机 |
| 6.3.1 校园体育建筑的飞速发展 |
| 6.3.2 大众体育建筑的发展进步 |
| 6.4 全球化与市场经济深化改革下的发展转变 |
| 6.4.1 建筑行业的开放及体育建筑创作的全球化 |
| 6.4.2 市场经济深化改革下的体育建筑发展转变 |
| 6.4.3 快速城市化下的建设机遇 |
| 6.5 体育建筑功能发展新特征 |
| 6.5.1 总体布局的新特征 |
| 6.5.2 复合化的功能模块设置 |
| 6.5.3 灵活化的功能设计 |
| 6.6 体育建筑形式发展新思潮 |
| 6.6.1 建筑形态的有机化 |
| 6.6.2 立面设计的表皮化 |
| 6.6.3 结构美学的新表现 |
| 6.6.4 对地域性的丰富思考和追求 |
| 6.6.5 生态理念下的形式探索 |
| 6.7 体育建筑技术的飞跃发展 |
| 6.7.1 数字化技术的革命性发展 |
| 6.7.2 张拉、混合结构的发展潮流 |
| 6.7.3 材料的性能挖掘与创新 |
| 6.7.4 设施设备技术的发展革新 |
| 6.7.5 生态节能技术体系的探索 |
| 6.8 小结 |
| 本章注释 |
| 第七章 “新常态”下中国体育建筑发展面临问题及设计策略探讨 |
| 7.1 中国近现代以来体育建筑系统元素演变脉络及特征分析 |
| 7.1.1 社会背景发展脉络分析 |
| 7.1.2 功能演变脉络及特征分析 |
| 7.1.3 形式演变脉络及特征分析 |
| 7.1.4 技术演变脉络及特征分析 |
| 7.2 目前体育建筑发展面临的问题 |
| 7.2.1 体育建筑建设存在误区 |
| 7.2.2 对现存体育场馆历史价值和保护意识不足 |
| 7.2.3 体育产业化发展水平有待提高 |
| 7.2.4 建筑形式的"形而上学" |
| 7.2.5 技术利用的不适宜 |
| 7.3 基于“新常态”社会背景的体育建筑发展背景 |
| 7.3.1 新常态下的社会发展背景 |
| 7.3.2 新常态下的体育事业发展趋势 |
| 7.3.3 新常态下的建筑事业发展趋势 |
| 7.4 新常态下平衡化的体育建筑发展趋势探讨 |
| 7.4.1 综合竞技场馆与专项竞技场馆的平衡 |
| 7.4.2 竞技体育建筑、校园体育建筑与大众体育建筑的平衡 |
| 7.4.3 新建场馆与改建场馆的平衡化发展 |
| 7.5 新常态下中国体育建筑理性设计策略探讨 |
| 7.5.1 适宜化的总体布局策略 |
| 7.5.2 灵活、整合的功能设置策略 |
| 7.5.3 多样化的形式创作策略 |
| 7.5.4 理性的技术发展策略 |
| 7.6 小结 |
| 本章注释 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、长方形周长和面积的列表练习（论文参考文献）
- [1]思维导图在小学数学教学中的应用研究[D]. 胡勇. 杭州师范大学, 2019(01)
- [2]指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D]. 朱黎生. 西南大学, 2013(10)
- [3]小学数学毕业复习建议[J]. 邱静,赵瑾,王承玮,罗红,宋雪梅,石伶. 贵州教育, 2010(Z1)
- [4]小学几何“周长和面积”复习课教学研究[D]. 郑贝贝. 上海师范大学, 2019(02)
- [5]小学数学“长方形面积计算”的教学研究[D]. 罗永军. 杭州师范大学, 2015(03)
- [6]平面几何题目的自动解答研究[D]. 甘文斌. 华中师范大学, 2018(01)
- [7]小学数学“运算能力”与“推理能力”中“核心素养”解读——以人教版小学数学为例[J]. 马增福. 教育实践与研究（A）, 2018(10)
- [8]小学生数学语言能力发展的教学模型研究[D]. 张文超. 西南大学, 2017(11)
- [9]小学数学中段生几何直观能力的培养策略研究[D]. 魏凤英. 云南师范大学, 2018(02)
- [10]中国近现代以来体育建筑发展研究[D]. 侯叶. 华南理工大学, 2019(01)