一、关于中学几何教学目的任务的一些意見（论文文献综述）
西峰山[1]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中研究指明本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
王娟[2]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中研究说明建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
严美霞[3]（2019）在《STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学的设计与应用研究》文中进行了进一步梳理信息时代背景下,科学技术在不断推动世界各国人民向更高层次发展,人工智能、物联网、互联网、大数据等新的技术,正在影响着人类的生活,影响着各国的经济发展模式,而在这一背景下各国对于具有综合能力的科技型人才的需求也与日俱增,这种要求下传统教育模式已经满足不了时代发展的要求,因此,STEAM教育理念应运而生。STEAM教育理念是发达国家为了提高其在国际社会中的竞争力,提高科技创新能力和人才素质所提出的国家战略。所谓STEAM教育是通过在分科课程中挖掘科学、技术、数学、工程、艺术等知识形成教学内容,利用项目式教学、探究式教学等教学方式,提升学生创新精神、动手实践能力的一种有效教学策略。本研究将从STEAM教育的特点以及初中数学图形与几何教学的特点的基础上分析STEAM教育理念在初中数学图形与几何教学中的可行性,然后设计STEAM教育理念下的初中数学图形与几何教学的实践模型,选取初中数学三个教学内容,依照实践模型进行教学设计,将具有STEAM教育理念的教学设计应用于教学实践,并对实践的过程以及效果进行问卷调查以及访谈,最后对调查结果以及访谈内容进行分析,根据分析的结果,评价STEAM理念在数学教学中的应用效果,反思实践中的问题,总结STEAM教育理念应用于实践所存在的问题,提出对应的解决策略。
唐永桥[4]（2017）在《基于“几何思维水平”的初中学生几何学习现状的调查 ——以昆明市某中学八年级学生为例》文中认为数学是思维的体操,几何学习对培养学生的逻辑思维能力起到主要的作用。这项研究运用荷兰数学教育家范希尔夫妇的“几何思维水平”理论去评估昆明市某中学八年级学生的几何学习现状,提出初中阶段几何教学建议。这项研究综合运用文献法、测试法、访谈法、个案法,重点研究两个问题:首先,通过调查研究,分析昆明市WH区某中学八年级学生几何学习的现状,了解学生的真实几何思维水平,探讨形成几何思维水平差异的原因;其次,在调查研究的基础上,从该中学八年级学生中随机选取6名学生做个案研究,通过个案研究、结合文献综述提出几何“学”与“教”的建议。这项研究的主要结论为:该中学八年级学生达到范式几何思维水平二的占30%,水平三的占48%,水平四的占22%,与全国相关调查研究的结论类似,男、女学生几何思维水平无明显差异。通过个案研究,提高学生几何思维水平的主要方法有:首先,增加对“图形与几何”元认知知识的掌握。在教学几何证明与几何计算时,注意从直觉思维入手,努力分析题目中已知条件和待求证结论之间的关系,尝试找出条件与结论之间的桥梁,再根据逻辑思维,按照相应几何证明或几何计算的书写格式进行证明或计算;其次,提高学生元认知监控能力,帮助学生形成良好的学习习惯和学习行为。主要要做好四点:（1）制定学习计划、按计划学习;（2）专时专用、讲求学习效益;（3）独立钻研、善于思考;（4）自主学习。关于“图形与几何”的教学建议主要有:第一,注重基本思想、基本方法的讲解;第二,加强学生对几何概念的理解,对概念的深入理解是发展“四基”的基础;第三,利用三角形的知识解决与四边形、圆的问题;第四,教学时注意对知识的分类与归纳;第五,注重培养学生看图、画图能力,提升学生的空间观念,培养几何直观,提高几何推理能力;第六,几何教学与信息技术有效结合。
张冬莉[5]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中研究表明正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显著的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
李博润[6]（2016）在《小学数学“图形与几何”教学现状的调查研究》文中提出数学是研究数量关系和空间形式的科学。“图形与几何”是中小学数学课程内容中重要的组成部分。它对培养学生的思维能力有不可替代的作用,但也由于几何的抽象性,它是教师难教,学生难学的内容。这项研究这要研究两个问题:首先,通过调查研究,较为系统地了解教师、学生在教学“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”时有哪些困惑以及“图形与几何”教与学的现状。其次,结合研究中的理论基础与搜集到的教学案例,分析“图形与几何”教与学的关键性问题,提供一些教与学的建议。这项研究采用的主要方法有:文献法,问卷调查法,访谈法,课堂观察法和案例研究法。研究的主要结论为:第一,教师在“图形的认识”、“测量”教学中出现困惑与教龄有显著相关性。“图形的运动”与“图形的位置”教学中出现困惑与教龄无显著差异;第二,教师在“图形认识”的困惑会影响他们在“测量”、“图形的运动”和“图形与位置”教学中的困惑,但是,“测量”教学中的困惑不影响“图形运动”的教学。第三,小学生在几何学习中困难最多的是概念学习,如,周长、面积、体积、表面积等;除此之外,对旋转的学习、用数对表示位置、画三角形的三条高等也是他们的学习难点。一线教师对克服学生学习难点的主要做法有:概念教学中引入直观性手段,注意通过对比、类比,归纳各概念间的联系与区别,促进学习的正迁移;教学活动组织中注重“教思考、教体验、教表达”,让学生在获得基本活动经验的基础上感悟几何学习的方法,逐步学会学习;第四,“图形与几何”的教学建议主要有:首先关注学生已有的生活经验,发掘教学内容中的实际背景,让学生自己“发现”几何图形及其特点;其次,鼓励学生经历观察、操作、想象、推理、表达等活动,认识图形和图形的特征;再次,经历用不同方式测量图形的过程,通过活动认识平移、旋转、轴对称的基本要素,重视从变换的角度认识图形;最后,注重多媒体在教学中的运用。
巴春蕾[7]（2018）在《初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果影响的研究》文中认为随着“教师专业化发展”这一概念的提出,学者们对教师专业化研究越来越广泛深入,教师知识问题成为教师专业化中的焦点问题。就数学而言,数学学科知识是数学教师知识的基础。自我国基础教育新课程改革以来,教师的学科知识需要根据新课程的要求作相应的补充与调整。教师只有具备合理的学科知识才能够更有效地提升教师教学质量、促进学生的发展。但教师本体性知识的缺失成为日益突显的问题,已经成为制约教师专业成长和教育教学质量的障碍之一。教师的学科知识掌握水平对学科教学效果的影响,成为亟待研究的课题。本研究以“初中数学教师”为研究对像,将“初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果的影响”作为研究主题,通过理论分析和实践考察,从度量几何、经验几何、变换几何、演绎几何、坐标几何、几何文化等六个维度制定测评初中数学教师几何学知识掌握水平的研究工具,考察教师的几何学知识掌握情况,进一步探讨分析其对几何教学效果的影响。研究主要采用质化分析与量化分析相结合的方法,通过观察法、聚焦式访谈法对数学教师的几何课堂教学观察与课后聚焦访谈,通过问卷调查法、测试法等进行相关资料的收集,并采用编码分析、项目分析、验证性因子分析、方差分析、事后分析等手段进行数据的整理,对本文提出的关系性假设进行验证。研究过程包括四部分:1.研究工具的制定。通过理论建构、专家咨询与研讨、文献梳理、课堂观察、课后聚焦访谈等手段,研发、修订制定“初中数学教师几何学知识掌握水平”的测量工具,并对研究工具进行信度与效度检验;2.课堂观察,收集数据。采取随机分层抽样的方法,选取研究对象,分别在三个学期内对研究对象进行课堂观察与课后聚焦式访谈,通过前期与后期两次测评比较教师几何学知识掌握情况的差异,考察其掌握水平的稳定性;3.对全体研究对象进行“数学教师几何学知识掌握水平”的测评;4.从学生对图形与几何学习的态度、几何观、问题解决能力和测试成绩四个维度进行数据的统计与分析,探究“初中数学教师几何学知识掌握水平”对几何教学效果的影响。研究获得如下结论:1.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生的几何学习态度不存在显著相关。影响学习态度的因素较多,本研究通过数据分析,得出教师的几何学知识掌握水平并不影响学生几何学习态度。2.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生的几何观之间存在显著相关。教师的几何观没有建立,认为几何教学就是计算和证明,不知道几何还有变换等,这种几何观就是孤立的,导致学生的几何观也会受到影响,直接影响几何教学效果,这是学生的几何观与教师几何学知识掌握水平的一种逻辑关联。3.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生的问题解决能力之间存在显著相关。研究中的“解决问题”主要以几何学为主体,教师的几何学知识掌握水平不高,会影响学生解决问题的能力。从本体知识上来讲,如果教师很难正确把握教材中轴对称、平移、旋转的编排体系,就会影响到变换几何这一分支的教学效果,就会影响学生在这部分问题的解决能力。4.初中数学教师几何学知识掌握水平与学生测试成绩之间存在显著相关。其中的内在逻辑是,教师本体性知识的缺失与几何观的孤立,会影响学生几何观的建立和问题解决能力,直接影响到学生的几何学习成绩。5.教师掌握较高水平的几何学知识有助于正确把握几何的教育价值。初中数学教师中普遍存在的现象是,教师只知道逻辑几何,只注重推理能力和空间想象能力,忽视直观几何,不懂什么叫实验几何、变换几何,甚至认为没有用。通过研究得出,几何学知识掌握水平较高的教师,本体性知识的有效掌握,有助于教师用联系的观点,更好地分析和把握几何的教育价值。6.教师拥有较高的几何学知识水平,对提升数学教学水平有促进作用。具备较高的几何学知识掌握水平,有助于数学教师理解几何教学活动,把握几何教育价值。在几何教学中,教师掌握较完善的几何学知识能够提高几何课堂教学的深度与广度,有效落实学生数学核心素养的发展,体现在学生经历数学化而习得的数学思维方式,学生数学发展所必需的数学抽象能力、数学推理能力、数学建模能力、直观想象能力、运算能力以及数据分析观念。7.提升数学教师的几何学知识水平有策略、有渠道。在数学教师职前培养方面,要改革数学教师教育的课程内容,不仅要有数学“专业性”知识,还要有诸如“作用”、“意义”、“关系”、“目的”等数学“价值性”知识,扩大数学教师的知识范围。在数学课程标准制定上,应更多体现能够让教师明确学科知识的本质以及对学生发展的作用的内容。在教材及教师参考用书的编写上,应更清晰地呈现学科知识结构,为教师建立更完整的知识架构。在数学教师继续教育方面,设置一定的数学文化方面课程供教师学习,旨在从宏观上全面理解数学学科知识,建立初中阶段完整的几何学知识体系。
陈娜[8]（2019）在《微课在小学数学教学中的运用研究 ——以图形与几何为例》文中研究说明随着信息技术的迅猛发展,微信、微博、微电影等“微”产品正慢慢进入人们的视野,并受到了我们的热烈追捧。与此同时,在教育领域,人们对于“微”元素的探索也在不断深入,微课、翻转课堂等在教育领域也得到了运用。微课作为一种信息化教育资源,给传统的课堂教学带来了生机,完美地结合了声音和图像,动态和静态,成为课堂教学的有效补充。“图形与几何”作为小学数学教学的重要组成部分,能有效培养学生空间思维力和空间想象力,帮助学生建立空间观念,养成严密的逻辑推理能力。为了能更好地发挥微课在小学数学教学中的价值,提高数学教学效果。笔者将从以下六个方面对微课在小学数学图形与几何教学中地运用进行研究:第一部分,绪论。主要包含研究背景、研究意义和研究方法。同时,通过查阅大量文献,并对文献进行深入研究和分析,以期发现微课在小学数学教学中运用的现状,从而更好地厘清目前国内外对微课的研究。第二部分,概念界定和理论基础。首先对微课和小学数学图形与几何进行概述,进而提出理论基础,为本篇论文构建基础。第三部分,为了深入了解微课在小学数学图形与几何教学中的运用现状,对一线教师进行了问卷调查,问卷结果主要从四个维度进行分析:教师对微课的态度、微课在数学课堂的使用现状、在小学数学图形与几何教学中运用微课存在的问题以及教师对微课发展提出的相关建议。最后针对存在的主要问题提出解决措施。第四部分,微课在小学数学图形与几何教学中的运用策略。针对教师调查问卷得到的结果,提出在小学数学课堂中运用微课的理念和策略。第五部分,微课在小学数学图形与几何教学中的运用案例,以《平行四边形的面积》为例。通过实验班和对照班的教学实录对比研究,并结合课堂结束后对学生测试卷的结果分析,发现微课对小学数学图形与几何教学具有一定促进作用。第六部分,结论与展望。通过数据分析得出本研究的主要结论,并对未来的研究发展有一个展望,阐述了进一步工作的方向。微课作为一种新型教学资源,还需要经过不断地探索和实践。
张午笛[9]（2020）在《培养初中生数学自主学习能力的方法研究 ——以八年级几何教学为例》文中研究说明高水平教学不仅需要高素质的教师,还要培养学生学会学习,具有自主学习能力。初中数学的教学应以加强学生的数学思维能力为目标,激发学生的学习兴趣,养成良好的学习习惯,培养学生自主学习的能力。教师培养学生的自主学习能力,使学生具有自主发现问题,提出问题,分析问题和解决问题的能力,具有可持续发展的学力。以八年级几何教学为例,研究影响初中生数学自主学习能力较低的因素;有效改善初中生数学自主学习能力的具体方法。在文献研究基础上,运用调查研究方法发现问题,分析影响初中生数学自主学习能力的因素主要有学生的学习兴趣较低、学生的学习目标不明确、学生的学习方法并不适用等;探索有效改善初中生数学自主学习能力的具体方法,以此为依据设计教学活动,在实践教学中检验方法的有效性。研究表明培养学生数学自主学习能力的方法:（1）应用翻转课堂,激发学习兴趣。教师在课前预习阶段使用翻转课堂,可以提高学生的学习动机。（2）设置恰当学习目标,分化例题习题。分析书上例题和习题,将新知识与旧知识类比,为学生建构逻辑关系,完成学习目标。（3）培养数学思维能力,学会归纳总结。培养学生创造性思维能力,在几何教学中重视学生的归纳总结能力。
李天美[10]（2020）在《K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究》文中研究指明六大数学学科核心素养之一的逻辑推理,是学生发现问题、解决问题的重要方式,是学生学习生活必不可少的能力,它能够使学生有逻辑、有条理的进行交流与讨论。逻辑推理素养对学生的发展有着重要作用,为了更好的发展高中生的逻辑推理素养,对高中生逻辑推理素养水平现状进行调查,对影响学生逻辑推理素养发展的原因进行分析以及培养策略进行探究显得尤为重要。本研究首先利用测试卷对K市226名高三学生的逻辑推理素养水平现状进行调查;然后利用调查问卷和访谈对影响学生逻辑推理素养发展的原因进行分析;最后基于学生逻辑推理素养水平现状和影响因素,提出培养策略和教学案例。本研究的主要结论为:整体而言,高三学生逻辑推理素养水平中等偏下,有64%左右的学生达到了逻辑推理素养水平一的要求,34%左右的学生达到了水平二的要求,有25%左右的学生达到了水平三的要求;在学校维度下,不同水平层次学校学生逻辑推理素养水平存在显著性差异,水平层次较高的学校学生基础较好,师资力量雄厚,学生逻辑推理素养水平较高;在科别维度下,文理科学生逻辑推理素养水平存在显著性差异,理科学生思维较为活跃,各方面要求较为严格,逻辑推理素养水平高于文科学生;在性别维度下,男女生逻辑推理素养水平不存在显著性差异。影响学生逻辑推理素养发展的主要原因:⑴积极因素:学生数学情感态度价值观;逻辑推理方法多学科的运用;乐于探究,主动加强数学语言的运用;良好的学习习惯,严谨的推理习惯;教师的教学方法。⑵消极因素:学生欠缺逻辑推理素养基础知识和基本方法;不会总结反思,梳理知识;学生解题思路混乱,读题粗心大意。基于以上研究结果,提出以下几点培养策略:⑴重视概念教学,牢固逻辑推理基石。⑵巧设问题情境,创造逻辑推理起点。⑶鼓励合情推理,渗透逻辑推理规则。⑷演绎推理验证,示范逻辑推理过程。⑸构建知识体系,梳理逻辑关系。希望这项研究能引起一线教师对高中学生立体几何中逻辑推理素养培养的重视,在教学中有效地落实数学核心素养提供参考。
二、关于中学几何教学目的任务的一些意見（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于中学几何教学目的任务的一些意見（论文提纲范文）
（1）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（3）STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学的设计与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国家长期发展的需要 |
| 1.1.2 课程改革的要求 |
| 1.1.3 21 世纪学生核心素养发展的要求 |
| 1.1.4 初中数学课程培养目标的要求 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外STEAM教育理念的研究现状 |
| 1.3.2 国内STEAM教育理念的研究现状 |
| 1.4 研究设计与方法 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究设计 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 基本概念的界定和理论基础 |
| 2.1 基本概念的界定 |
| 2.1.1 STEM教育 |
| 2.1.2 STEAM教育 |
| 2.1.3 STEAM素养 |
| 2.1.4 项目式教学法 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 加德纳的多元智能理论 |
| 2.2.2 建构主义 |
| 2.2.3 深度学习理论 |
| 3 STEAM教育理念在初中数学图形与几何教学应用的可行性分析 |
| 3.1 STEAM教育理念的实施符合初中数学课程的学科特点 |
| 3.1.1 STEAM教育理念符合数学高度抽象性的要求 |
| 3.1.2 STEAM教育理念符合数学严谨的逻辑性的要求 |
| 3.1.3 STEAM教育理念符合数学实用性的要求 |
| 3.2 STEAM教育理念有助于初中数学课程标准要求的达成 |
| 3.2.1 STEAM教育理念有助于学生数学知识技能目标的实现 |
| 3.2.2 STEAM教育理念有助于促进学生数学思考 |
| 3.2.3 STEAM教育理念有助于学生问题解决能力的提升 |
| 3.2.4 STEAM教育理念有助于学生情感态度价值观的形成 |
| 3.3 STEAM教育有助于丰富初中数学课堂的教与学 |
| 3.4 STEAM教育理念有助于优化初中数学图形与几何教学 |
| 4 STEAM教育理念下的初中数学图形与几何教学过程模型的设计 |
| 4.1 STEAM教育理念下初中数学教学设计的原则与方法 |
| 4.1.1 系统性原则 |
| 4.1.2 程序性原则 |
| 4.1.3 可行性原则 |
| 4.1.4 反馈性原则 |
| 4.1.5 综合性原则 |
| 4.2 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学过程的模型的构建 |
| 4.2.1 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学过程模型设计的基本结构 |
| 4.2.2 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学过程模型构建的可行性分析 |
| 4.2.3 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学过程模型操作的具体过程 |
| 5 STEAM教育理念下的初中数学图形与几何教学过程模型的应用 |
| 5.1 第一轮教学实践：真假艺术品的制作与鉴别 |
| 5.1.1 项目计划阶段 |
| 5.1.2 项目实施阶段 |
| 5.1.3 观察分析阶段 |
| 5.1.4 项目反思阶段 |
| 5.2 第二轮教学实践：模型制作 |
| 5.2.1 项目计划阶段 |
| 5.2.2 项目实施阶段 |
| 5.2.3 观察分析阶段 |
| 5.2.4 项目反思阶段 |
| 5.3 第三轮教学实践：图案的设计与制作 |
| 5.3.1 项目计划阶段 |
| 5.3.2 项目实施阶段 |
| 5.3.3 观察分析阶段 |
| 5.3.4 项目反思阶段 |
| 6 STEAM教育理念下的初中数学图形与几何教学设计与应用中的问题及对策.. |
| 6.1 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学设计与应用中的问题 |
| 6.1.1 STEAM教育理念在初中数学应用过程中的课程设置问题 |
| 6.1.2 数学知识的传授与科学、技术、艺术、工程素养培养的兼顾问题 |
| 6.1.3 STEAM教育理念下数学活动的选择问题 |
| 6.1.4 评价方式的选择问题 |
| 6.2 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学过程中的对策 |
| 6.2.1 根据每一学段教学内容设置适宜STEAM教育理念的课程 |
| 6.2.2 兼顾多种教学方式、合理设置教学目标 |
| 6.2.3 数学活动选择必须要适合科学、技术、艺术、工程、数学等多方面的培养 |
| 6.2.4 设置合理的评价方式 |
| 7 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 初中教师应在初中数学教学中构建STEAM课程 |
| 7.1.2 初中数学课程中实行STEAM教育理念时应兼顾学科特点和STEAM教育素养 |
| 7.1.3 实行STEAM教育理念时应明确相应的标准和评价体系 |
| 7.1.4 STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学过程的模型具有可行性 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究启示 |
| 7.2.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 ：《关于黄金分割比教学效果的调查问卷》 |
| 附录2 ：《关于模型制作的调查问卷》 |
| 附录3 ：《关于图形的设计与制作的调查问卷》 |
| 附录4 ：三轮教学访谈提纲 |
| 第一轮访谈提纲 |
| 第二轮访谈提纲 |
| 第三轮访谈提纲 |
| 附录5 ：学生作品展示 |
| 致谢 |
（4）基于“几何思维水平”的初中学生几何学习现状的调查 ——以昆明市某中学八年级学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语与符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究假设 |
| 1.4.2 研究的计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径与方法 |
| 2.2 几何发展简史与几何教学价值 |
| 2.3 初中几何知识特点分析 |
| 2.4 国内外关于学生几何思维水平研究的概况 |
| 2.4.1 国外关于学生几何思维水平研究的概况 |
| 2.4.2 国内关于学生几何思维水平研究的概况 |
| 2.5 国内外关于几何教学研究的成果 |
| 2.5.1 学生学习结果评价 |
| 2.5.2 几何课程的设置 |
| 2.5.3 教学研究 |
| 2.6 人教版第三学段“图形与几何”教材编排分析 |
| 2.7 文献评述 |
| 2.7.1 国内外已有几何思维水平研究的启示 |
| 2.7.2 国内外已有几何思维水平研究的成果 |
| 2.7.3 已有研究的局限性 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究对象的选择 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究工具说明 |
| 3.4.1 测试卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究的基础理论 |
| 3.5.1 几何思维水平 |
| 3.5.2 几何教学阶段 |
| 3.5.3 皮亚杰学习理论 |
| 3.5.4 元认知理论 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 调查的过程 |
| 4.2 数据的搜集 |
| 4.2.1 试卷回收情况 |
| 4.2.3 评价方式 |
| 4.3 数据的分析 |
| 4.3.0 测试卷的信度分析 |
| 4.3.1 数据总体分析 |
| 4.3.2 性别与几何思维水平之间的关系 |
| 4.3.3 班级之间的几何思维水平比较 |
| 4.3.4 测试卷的分析 |
| 4.4 教师访谈与分析 |
| 4.5 调查的结论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 个案研究 |
| 5.1 个案的选择 |
| 5.2 6个学生的个案描述 |
| 5.2.1 2 位水平四学生的个案描述 |
| 5.2.2 2 位水平三学生的个案描述 |
| 5.2.3 2 位水平二学生的个案描述 |
| 5.3 讨论 |
| 5.3.1 个案的总体分析 |
| 5.3.2 几何学习的讨论 |
| 5.4 小结 |
| 第6章“图形与几何”的教学讨论 |
| 6.1“图形与几何”的教学原则 |
| 6.2“图形与几何”教学的思考 |
| 6.2.1“立体图形与平面图形”的设计与实施 |
| 6.2.2“中点四边形”的设计与实施 |
| 6.3“图形与几何”的教学案例分析 |
| 6.3.1“图形的性质”模块教学案例分析 |
| 6.3.2“图形的变化”模块教学案例分析 |
| 6.3.3“图形与坐标”模块教学案例分析 |
| 6.4 从中考看“图形与几何”的教学 |
| 6.5“图形与几何”教学的建议 |
| 6.5.1“图形与几何”的教学建议 |
| 6.5.2“图形与几何”的学习建议 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 对研究的反思 |
| 7.3 可以进一步研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 人教版教材“图形与几何”内容的分析细目表 |
| 附录B 几何思维水平测试卷 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 研究过程中的照片 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（6）小学数学“图形与几何”教学现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 几何的发展简史 |
| 2.3 “图形与几何”的课程目标与教学要求 |
| 2.3.1 实验版与2011版数学课程标准的对比 |
| 2.3.2 小学“图形与几何”的课程目标 |
| 2.3.3 小学“图形与几何”的教学要求 |
| 2.4 国内外小学图形与几何教学研究的文献综述 |
| 2.4.1 国外关于小学图形与几何教学研究的进展 |
| 2.4.2 国内关于小学“图形与几何”教学研究的现状 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.5.1 数学课程标准对“图形与几何”的要求 |
| 2.5.2 小学阶段几何教学已有研究的启示 |
| 2.5.3 已有研究的局限性 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 调查问卷与访谈提纲的设计 |
| 3.3.2 课堂观测工具的设计 |
| 3.4 研究的理论基础 |
| 3.4.1 儿童几何思维水平发展的阶段性 |
| 3.4.2 小学“图形与几何”的教学理论基础——活动教学 |
| 3.4.3 迁移理论 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查的过程 |
| 4.3 调查数据的收集与整理 |
| 4.4 调查结论 |
| 4.4.1 调查的结果 |
| 4.4.2 访谈的分析 |
| 4.4.3 学生测试结果分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 教学案例分析 |
| 5.1 “图形的认识”模块的教学案例分析 |
| 5.2 “测量”模块的教学案例分析 |
| 5.3 “图形的运动”模块的教学案例分析 |
| 5.4 “图形与位置”模块的教学案例分析 |
| 5.5 “图形与几何”教学反思的案例 |
| 5.5.1 学习类型与学习任务分析 |
| 5.5.2 原教学设计 |
| 5.5.3 修改后的教学设计 |
| 5.5.4 思考 |
| 5.6 讨论 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 “图形与几何”的教学建议 |
| 6.1 “图形的认识”的教学建议 |
| 6.2 “测量”的教学建议 |
| 6.3 “图形的运动”的教学建议 |
| 6.4 “图形与位置”的教学建议 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷调查表 |
| 附录B 三年级学生测试卷 |
| 附录C 六年级学生测试卷 |
| 附录D 教师与学生占有课堂时间统计表 |
| 附录E 教师与学生问题统计表 |
| 附录F 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 数学教师本体性知识的缺失 |
| (二) 初中数学教师的几何学知识掌握水平有待提高 |
| (三) 基于对学生数学核心素养培养的实践思考 |
| (四) 建构主义思潮的影响 |
| 二、研究意义 |
| (一) 丰富和发展已有教师知识相关理论 |
| (二) 为教师几何学知识的研究提供新的视角 |
| (三) 完善课程标准的制定与教材的编写 |
| (四) 拓展对教学效果研究的视角 |
| (五) 促进学生数学核心素养的提升 |
| 三、创新之处 |
| 四、研究问题的阐述 |
| 五、相关研究假设 |
| (一) 变革干预理论的运用 |
| (二) 关系性假设的提出 |
| 六、研究方法 |
| 七、研究工具 |
| (一) “初中数学教师几何学知识掌握水平”的测量工具 |
| (二) 几何教学效果测量工具 |
| 八、研究设计 |
| (一) “初中数学教师几何学知识掌握水平”的测量设计 |
| (二) 教学效果的测量设计 |
| (四) 研究的整体架构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、教师学科知识研究综述 |
| (一) 境外教师学科知识的研究 |
| (二) 国内教师学科知识的研究 |
| (三) 研究的不足与对本研究的启发 |
| 二、国内外数学教师知识研究现状 |
| (一) 国外数学教师知识研究现状 |
| (二) 国内数学教师知识研究现状 |
| (三) 研究的不足与对本研究的启发 |
| 三、基础教育几何学知识体系现状研究综述 |
| (一) 基础教育阶段几何课程知识体系研究综述 |
| (二) 研究的不足以及对本研究的启发 |
| 四、课堂教学效果评价的研究综述 |
| (一) 国外有关教学效果影响评价的研究现状 |
| (二) 国内有关教学效果影响评价的研究现状 |
| (三) 研究的不足以及对本研究的启发 |
| 第三章 初中数学教师几何学知识掌握水平相关研究工具的设计 |
| 一、“初中数学教师几何学知识掌握水平”测量工具设计的理论依据 |
| (一) 探讨测量工具的制定及相关分析 |
| (二) 测量工具的理论依据 |
| 二、“初中数学教师几何学知识掌握水平”测量工具的确立 |
| (一) 测量工具中各维度的分析 |
| (二) 初中数学教师几何学知识网络图及测量工具有确立 |
| (三) 测量数据收集的途径与方法 |
| 三、“初中数学教师几何学知识掌握水平”测量工具的实践检验 |
| (一) 初中数学教师几何学知识掌握水平的调查分析 |
| (二) 测量工具的实践检验 |
| 四、“初中数学教师几何学知识掌握水平”测量工具的信度效度检验 |
| (一) 模型的信度检验 |
| (二) 模型的效度检验 |
| 第四章 初中数学教师几何学知识掌握水平的实践考察 |
| 一、T4教师几何学知识掌握水平的考察过程及评定 |
| (一) 前期测评 |
| (二) 第二次测评 |
| 二、T5教师几何学知识掌握水平的考察过程及评定 |
| (一) 前期测评 |
| (二) 第二次测评 |
| 三、T6教师几何学知识掌握水平的考察过程及评定 |
| (一) 前期测评 |
| (二) 第二次测评 |
| 四、对T4、T5、T6三位教师的几何学知识掌握水平测评结果的分析 |
| 五、对18位数学教师的几何学知识掌握水平的实践考察 |
| 第五章 初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果影响的分析 |
| 一、本章的研究设计 |
| 二、量表的信度与效度检验 |
| (一) 《几何学习态度量表》的信度与效度检验 |
| (二) 《几何观量表》的信度与效度检验 |
| 三、教师的几何学知识掌握水平对几何教学效果的描述性分析 |
| (一) 对学生的几何学习态度的分析 |
| (二) 对学生的几何观的分析 |
| (三) 对学生问题解决能力的分析 |
| (四) 对学生测试成绩的分析 |
| 四、教师的几何学知识掌握水平对几何教学效果影响的关系分析 |
| (一) 对几何学习态度的影响 |
| (二) 对几何观的影响 |
| (三) 对学生问题解决能力的影响 |
| (四) 对学生测试成绩的影响 |
| 第六章 研究的结论与讨论 |
| 一、初中数学教师几何学知识的厘清 |
| 二、研究的基本结论 |
| (一) 初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果的影响 |
| (二) “初中数学教师几何学知识掌握水平”测量工具的可操作性 |
| (三) 初中数学教师几何学知识掌握水平存在较大差异 |
| (四) 教师掌握较高水平的几何学知识能够正确把握几何教育价值 |
| (五) 掌握较高水平的几何学知识能促进学生数学核心素养的发展 |
| (六) 提升数学教师的几何学知识水平有策略有渠道 |
| 三、研究的讨论 |
| (一) “实践性知识”在教师专业发展中的有限性 |
| (二) 加强学科知识的掌握有助于提高教学效果 |
| (三) 研究的相关建议 |
| 四、有待进一步研究的问题 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：初中数学教师几何学知识结构掌握情况调查问卷 |
| 附录二：教师几何课堂教学访谈提纲 |
| 附录三：学生调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（8）微课在小学数学教学中的运用研究 ——以图形与几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一) 研究背景 |
| 1. 信息化时代学习方式转变的需求 |
| 2. 小学生身心发展特点的要求 |
| 3. 小学数学课程改革的需要 |
| (二) 研究意义 |
| 1. 改进数学课堂教学形式,丰富数学教学资源 |
| 2. 提高数学微课教学质量,完善微课建设体系 |
| 3. 激发学生数学学习兴趣,提升课堂教学效率 |
| (三) 研究方法 |
| 1. 文献法 |
| 2. 调查法 |
| 3. 教育实验法 |
| (四) 国内外研究综述 |
| 1. 国内研究 |
| 2. 国外研究 |
| 3. 研究述评 |
| 一、概念界定和理论基础 |
| (一) 微课概述 |
| 1. 微课的概念 |
| 2. 微课的特点 |
| 3. 微课的分类 |
| (二) 小学数学图形与几何概述 |
| 1. 小学数学图形与几何内容结构 |
| 2. 小学数学图形与儿何培养要求 |
| (三) 理论基础 |
| 1. 微型学习理论 |
| 2. 泛在学习理论 |
| 3. 视听教育理论 |
| 二、微课在小学图形与几何教学中的运用现状研究 |
| (一) 研究概述 |
| 1. 调查目的 |
| 2. 调查对象 |
| 3. 问卷框架 |
| (二) 数据统计与分析 |
| 1. 教师对微课在图形与几何教学中运用的态度 |
| 2. 微课在图形与几何教学中运用的现状 |
| 3. 微课在图形与几何教学中运用存在的困难 |
| 4. 教师对微课在图形与几何教学中运用的建议 |
| (三) 存在的主要问题及对策分析 |
| 1. 缺乏运用微课的硬性条件,加强硬件环境建设 |
| 2. 优质微课资源有限,需加强优质资源建设 |
| 3. 缺乏制作和使用意识,教师意识有待提高 |
| 4. 技术操作困难,加强培训力度 |
| 三、微课在小学数学图形与几何教学中的运用理念和策略 |
| (一) 微课在小学数学图形与几何教学中的运用理念 |
| 1. 基于需求,学生主体 |
| 2. 注重内容,技术为辅 |
| 3. 灵活结合,衔接得当 |
| (二) 微课在小学数学图形与几何教学中的运用策略 |
| 1. 准确定位微课,充分发挥效益 |
| 2. 提升教师专业水平,培养学生信息素养 |
| 3. 通过微课创设情境,激发学生学习兴趣 |
| 4. 经历知识探索过程,发散学生数学思维 |
| 5. 把握教师自身定位,信息技术辅助教学 |
| 6. 形成以学生为主体,选择契合教学主题的微课 |
| 7. 完善优秀微课资源建设,提高课堂教学效率 |
| 四、微课在小学数学图形与几何教学中的案例分析 |
| (一) 案例背景 |
| (二) 设计意图 |
| (三) 案例呈现 |
| 1. 对照班 |
| 2. 实验班 |
| (四) 效果分析 |
| 1. 测试卷说明 |
| 2. 结果对比 |
| (五) 微课教学反思 |
| 五、结论与展望 |
| (一) 研究结论 |
| (二) 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1: 微课在小学数学图形与几何教学中的运用现状调查问卷 |
| 附录2: 平行四边形的面积测试卷 |
| 致谢 |
（9）培养初中生数学自主学习能力的方法研究 ——以八年级几何教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的、研究方法和研究思路 |
| 1.4 研究重点、难点及创新点 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 第4章 初中生数学自主学习现状调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查过程 |
| 4.4 数据统计与分析 |
| 4.5 结论 |
| 第5章 实践研究 |
| 5.1 实践目的 |
| 5.2 实践对象 |
| 5.3 实践背景 |
| 5.4 实践过程 |
| 5.5 典型案例 |
| 5.6 实践效果 |
| 第6章 培养初中生数学自主学习能力的方法 |
| 6.1 应用翻转课堂,激发学习兴趣 |
| 6.2 设置恰当学习目标,分化例题习题 |
| 6.3 培养思维能力,学会归纳总结 |
| 第7章 结论、建议与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的建议 |
| 7.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :初中生数学自主学习能力调查问卷(前测) |
| 附录2 :初中生数学自主学习能力调查问卷(后测) |
| 致谢 |
（10）K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养的研究“热浪” |
| 1.1.2 逻辑推理素养的重要作用 |
| 1.1.3 立体几何课程对逻辑推理素养的培养 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 核心素养 |
| 1.2.2 数学学科核心素养 |
| 1.2.3 逻辑推理素养 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究的思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 关于逻辑推理素养的文献综述 |
| 2.2.1 我国逻辑推理素养的历史发展 |
| 2.2.2 逻辑推理素养发展重要时期的研究 |
| 2.2.3 逻辑推理素养性别差异性的研究 |
| 2.2.4 逻辑推理素养培养策略的研究 |
| 2.3 关于立体几何的文献综述 |
| 2.3.1 立体几何学习障碍的研究 |
| 2.3.2 立体几何教学策略的研究 |
| 2.3.3 立体几何课程对数学能力培养的研究 |
| 2.3.4 立体几何课程对逻辑推理素养培养的研究 |
| 2.4 逻辑推理素养研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 2.4.3 经典测量理论 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 测试调查法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 文献研究法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 测试卷的编制 |
| 3.4.2 调查问卷的设计 |
| 3.4.3 访谈提纲的设计 |
| 3.4.4 试测结果分析 |
| 3.5 数据的收集和整理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 高三学生逻辑推理素养水平现状结果分析 |
| 4.1 逻辑推理素养水平现状分析 |
| 4.1.1 逻辑推理素养测试题总体得分情况 |
| 4.1.2 逻辑推理素养水平总体分布情况 |
| 4.1.3 逻辑推理素养各水平的得分情况 |
| 4.1.4 逻辑推理素养四个方面得分情况 |
| 4.2 不同维度下逻辑推理素养水平差异性分析 |
| 4.2.1 学校维度 |
| 4.2.2 性别维度 |
| 4.2.3 文理科维度 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 影响逻辑推理素养发展的原因分析 |
| 5.1 调查问卷结果分析 |
| 5.1.1 情感、态度与价值观 |
| 5.1.2 逻辑推理素养知识 |
| 5.1.3 立体几何知识 |
| 5.1.4 教师教学方法 |
| 5.2 访谈结果分析 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.3 主要原因分析 |
| 5.3.1 积极因素 |
| 5.3.2 消极因素 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 逻辑推理素养的培养策略和教学案例 |
| 6.1 逻辑推理素养培养策略 |
| 6.1.1 重视概念教学,牢固逻辑推理基石 |
| 6.1.2 巧设问题情境,创造逻辑推理起点 |
| 6.1.3 鼓励合情推理,渗透逻辑推理规则 |
| 6.1.4 演绎推理验证,示范逻辑推理过程 |
| 6.1.5 构建知识体系,梳理逻辑关系 |
| 6.2 基于逻辑推理素养培养的教学案例 |
| 6.2.1 教学案例1:平面 |
| 6.2.2 教学案例2:直线与平面垂直的判定 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的思考 |
| 7.2.1 研究的反思 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附件 A 逻辑推理素养测试卷 |
| 附录 B 高三学生逻辑推理素养调查问卷 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 附录 E 测试卷答案和评分标准 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、关于中学几何教学目的任务的一些意見（论文参考文献）
- [1]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [2]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [3]STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学的设计与应用研究[D]. 严美霞. 西北师范大学, 2019(06)
- [4]基于“几何思维水平”的初中学生几何学习现状的调查 ——以昆明市某中学八年级学生为例[D]. 唐永桥. 云南师范大学, 2017(02)
- [5]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [6]小学数学“图形与几何”教学现状的调查研究[D]. 李博润. 云南师范大学, 2016(02)
- [7]初中数学教师几何学知识掌握水平对几何教学效果影响的研究[D]. 巴春蕾. 东北师范大学, 2018(11)
- [8]微课在小学数学教学中的运用研究 ——以图形与几何为例[D]. 陈娜. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]培养初中生数学自主学习能力的方法研究 ——以八年级几何教学为例[D]. 张午笛. 天津师范大学, 2020(08)
- [10]K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究[D]. 李天美. 云南师范大学, 2020(01)